热力学第一定律总结 第1篇

热力学第一定律公式：

△U=W+Q

其中，△U——内能的变化量，单位焦耳（J），如果为负数，则说明研究对象内能减小。

Q——研究对象吸收的热量，单位焦耳（J），如果为负数，则说明研究对象向外释放热量。

在自然态下，Q传导具有方向性，即只能从高温物体向低温物体传递热量。

W——外界对研究对象做的功，单位焦耳（J），如果为负数，则说明研究对象对外界做功。

xxx老师：并非如此。如果对外做功，内能可能不变，甚至减小。

物体的内能是变大还是变小，取决于两个外在因素，其一是吸收（或放出）热量，另外一个是做功。

如果吸收了10J的热量，向外界做了20J的功，物体的内能不会增加，反而会减小（减小10J）。

xxx老师：分子平均动能Ek与热力学温度T是正比例关系，即分子平均动能Ek越大，热力学温度T就越大。

分子平均动能Ek是微观表现方式，而热力学温度T是宏观表现方式。

xxx老师：W与气体的体积相关，V减小，则是外界对气体做正功（压缩气体）。

反之，V增大，则是外界对气体做负功（气体膨胀向外界做功）。

xxx老师：从热力学第一定律公式来看：

△U=W+Q

这与能量守恒定律是一致的。能量守恒定律的内容是：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体传递给另一个物体，而且能量的形式也可以互相转换。

在热学领域，物体内能改变同样遵守能量守恒定律。物体内能的增加，要么是伴随着外界做功，要么是由外界热量传导引起的。

在物体A内能增加的同时，物体B因为向A做功能量减小，或者物体C把自身内能以热量形式向物体A传导，自身能量减小。

如果以A+B+C总系统为研究对象，这个系统的总能量，依然是守恒的。

xxx老师：如果研究对象是一定量的理想气体，就不用考虑分子势能。

那么这部分气体内能变化△U，就只与分子平均动能Ek相关，宏观表现就是只和温度T相关。

热力学第一定律本质上与能量守恒定律是的等同的，是一个普适的定律，适用于宏观世界和微观世界的所有体系，适用于一切形式的能量。

自1850年起，科学界公认能量守恒定律是自然界普遍规律之一。

能量守恒与转化定律可表述为： 自然界的一切物质都具有能量，能量有各种不同形式，能够从一种形式转化为另一种形式，但在转化过程中，能量的总值不变。

热力学第一定律是能量守恒与转化定律在热现象领域内所具有的特殊形式，是人类经验的总结，也是热力学最基本的定律之一。

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热力学第一定律总结 第2篇

对于活塞系统：工质从外界吸入热量 Q ，由状态1变为状态2，对外界做功 W ，忽略宏观动能和位能变化，则系统储存能增加为热力学能增加 \Delta U 。用公式可表示为：

Q=\Delta U+W=U_{2}-U_{1}+W

该式称为热力学第一定律解析式，其表明：加给工质的热量一部分用于增加工质的热力学能，存储于工质内部，余下的部分以做功的形式传递给外界。

将公式转化为微元形式：

\delta Q = \mathrm{d}U+\delta W

对于1 kg 工质，则有:

q=\Delta u+w

\delta q=\mathrm{d}u+\delta w

其中，系统吸热， Q 为正；系统对外作功， W 为正；系统热力学能增大时， \Delta U 为正。

由 \delta W=p\mathrm{d}V ,则：

\left\{\begin{matrix} \delta Q=\mathrm{d}U+p\mathrm{d}V \\ Q=\Delta U+\int_{1}^{2}p\mathrm{d}V \\ \delta q=\mathrm{d}u+p\mathrm{d}v \\ q=\Delta u+\int_{1}^{2}p\mathrm{d}v \end{matrix}\right.

由于 \oint \mathrm{d}U=0 ,则有：

\oint \delta Q=\oint \delta W

闭口系统完成一次循环后，在循环中与外界交换的净热量 Q_{net} 等于与外界交换的净功量 W_{net} 。

在 \mathrm{d}\tau 时间内进行一个微元过程：质量为 \delta m_{1} ,体积为 \mathrm{d}V_{1} 的微元工质流入进口截面1-1，流速为 c_{f1} ，高度为 z_1 ；质量为 \delta m_{2} ,体积为 \mathrm{d}V_{2} 的微元工质流入进口截面2-2，流速为 c_{f2} ，高度为 z_2 ；同时系统从外界接受热量 \delta Q ，对机器设备作功 \delta W_{i} 。（ W_i 为内部功，表示工质在机器内部对机器作的功， W_s 为机器的轴上向外传出的轴功，两者差额是机器各部分摩擦引起的损失。）完成微元过程后系统内的工质质量增加了 \mathrm{d}m ,系统总能量增加了 \mathrm{d}E_{CV} 。

微过程中的能量平衡：

进入系统的能量： \mathrm{d}E_{1}+p_{1}\mathrm{d}V_{1}+\delta Q ，其中 \mathrm{d}E_1=\mathrm{d}{(U_1+E_{k1}+E_{p1}}) 为工质带进的总能

离开系统的能量： \mathrm{d}E_{2}+p_{2}\mathrm{d}V_{2}+\delta W_i ，其中 \mathrm{d}E_2=\mathrm{d}{(U_2+E_{k2}+E_{p2}}) 为工质带出的总能

控制容积的储存能增量： \mathrm{d}E_{CV}

p_1\mathrm{d}V_1 和 p_2\mathrm{d}V_2 分别是微元流入流出系统的推动功。

则根据热力学第一定理有：

\mathrm{d}E_1+p_1\mathrm{d}V_1+\delta Q-(\mathrm{d} E_2+p_2\mathrm{V_2}+\delta W_i)=dE_{CV}

整理并由 E=me,V=mv，h=u+pv ，有：

\delta Q=\mathrm{d}E_{CV}+(h_2+\frac {c_{f,2}^2}{2}+gz_2)\delta m_2-(h_1+\frac {c_{f,1}^2}{2}+gz_1)\delta m_1+\delta W_i

若流进流出的工质有若干股，则写为：

\delta Q=\mathrm{d}{E_{CV}}+\sum_{j}(h+\frac{c_f^2}{2}+gz)_j\delta m_j-\sum_{i}(h+\frac{c_f^2}{2}+gz)_i\delta m_i+\delta W_i

均除以 \mathrm{d}\tau 即得单位时间内系统能量关系为：

\phi = \frac{\mathrm{d}E_{CV}}{\mathrm{d}\tau}+\sum_{j}(h+\frac{c_f^2}{2}+gz)_j q_{m,j} -\sum_{i}(h+\frac{c_f^2}{2}+gz)_i q_{m,i}+P_i

其中， \phi=\frac{\delta Q}{ \mathrm{d} \tau} ， q_{m,j/i}=\frac{\delta m_{j/i}}{\mathrm{d} \tau} ， P_i=\frac{\delta W_i}{\mathrm{d}{\tau}} ，这三者分别为单位时间内的热流量、质量流量和内部功率，称为热流率、质量流率和内部功率。

稳定流动时，满足 \frac{\mathrm{d}E_{CV}}{\mathrm{d}\tau}=0,\sum q_{m,in}=\sum q_{m,out},q_{m1}=q_{m2}=q_m ，则有：

q=\Delta h +\frac{1}{2}\Delta c_f^2+g\Delta z+w_i

\delta q=\mathrm{d} h +\frac{1}{2}\mathrm{d} c_f^2+g\mathrm{d} z+\delta w_i

微量形式公式中， q 和 w_i 分别为1kg工质进入系统后，系统从外界吸收的热量和在机器内部作功。v

流入质量为m的流体时，有：

Q=\Delta H +\frac{1}{2}\Delta mc_f^2+mg\Delta z+W_i

\delta Q=\mathrm{d} H +\frac{1}{2}m\mathrm{d} c_f^2+mg\mathrm{d} z+\delta W_i

由 \Delta h = \Delta u + \Delta (pv) ，则应有：

q-\Delta u = \frac{1}{2}\Delta c_f^2 + g\Delta z +\Delta (pv) + w_i

等式右边由四项组成，前两项是工质机械能变化量，第三项是维持工质流动的流动功，第四项是工质对机器作的功，这些均来自于工质在状态变化过程中通过膨胀而实施的热能转变为机械能；等式左边是工质的容积变化功。

定义技术功： \frac{1}{2}\Delta c_f^2 、 g\Delta z 和 w_i 之和，用 w_t 表示：

w_t = w_i + \frac{1}{2}(c_{f2}^2-c_{f1}^2)+g(z_2-z_1)

结合 q-\Delta u =w ，应有：

w_t = w - \Delta (pv) = w - (p_2v_2-p_1v_1)

w_t = \int _{1}^{2}p\mathrm{d}v+p_1v_1-p_2v_2=- \int _{1}^{2}v\mathrm{d}p

微元可逆过程中：

\delta w_t = -v\mathrm{d}p

可见，若 \mathrm{d}p 为负，则工质压力降低，技术功为正，此时工质对机器做功。

稳定流动能量方程可写为：

q=h_2-h_1+w_t

\delta q = \mathrm{d}h + \delta w_t

对于质量为m的工质，则有：

Q = \Delta H+W_t

\delta Q = \mathrm{d}H + \delta W_t

针对可逆过程，应有：

q = \Delta h - \int_{1}^{2}v\mathrm{d}p

\delta q = \mathrm{d}h-v\mathrm{d}p

Q=\Delta H-\int_1^2Vdp

\delta Q = \mathrm{d}H -V\mathrm{d}p

w_i = h_1 - h_2 = w_t

w_c = - w_i = (h_2 - h_1)+(-q) = -w_t

其中， w_c 为压气机耗功。

q=h_2-h_1

若流动稳定，则：

\frac{1}{2}(c_{f2}^2-c_{f1}^2)=h_1-h_2

热力学第一定律总结 第3篇

焓用符号 H 表示，单位为 J ,用公式表示为：

H=U+pV

则 1kg 的工质之焓定义为比焓，用符号 h 表示，单位为 J/kg ：

h=u+pv

焓是状态参数，与路径无关。

\Delta h_{1-2}=\int_{1}^{2}\mathrm{d}h=h_{2}-h_{1}

\oint \mathrm{d}h=0