初中数学知识点归纳总结 第1篇

动点与函数图象问题常见的四种类型：

1、三角形中的动点问题：动点沿三角形的边运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象.

2、四边形中的动点问题：动点沿四边形的边运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象.

3、圆中的动点问题：动点沿圆周运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象.

4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题：动点沿直线、双曲线、抛物线运动，根据问题中的常量与变量之间的关系，判断函数图象.

图形运动与函数图象问题常见的三种类型：

1、线段与多边形的运动图形问题：把一条线段沿一定方向运动经过三角形或四边形，根据问题中的常量与变量之间的关系，进行分段，判断函数图象.

2、多边形与多边形的运动图形问题：把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过另一个多边形，根据问题中的常量与变量之间的关系，进行分段，判断函数图象.

3、多边形与圆的运动图形问题：把一个圆沿一定方向运动经过一个三角形或四边形，或把一个三角形或四边形沿一定方向运动经过一个圆，根据问题中的常量与变量之间的关系，进行分段，判断函数图象.

动点问题常见的四种类型：

1、三角形中的动点问题：动点沿三角形的边运动，通过全等或相似，xxx成的新图形与原图形的边或角的关系.

2、四边形中的动点问题：动点沿四边形的边运动，通过xxx成的新图形与原图形的全等或相似，得出它们的边或角的关系.

3、圆中的动点问题：动点沿圆周运动，xxx成的新图形的边角等关系.

4、直线、双曲线、抛物线中的动点问题：动点沿直线、双曲线、抛物线运动，探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.

总结反思：

本题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，一次函数的解析式，三角形全等的判定和性质，等腰直角三角形的性质，平行线的性质等，数形结合思想的应用是解题的关键.

解答动态性问题通常是对几何图形运动过程有一个完整、清晰的认识，发掘“动”与“静”的内在联系，寻求变化规律，从变中求不变，从而达到解题目的

解答函数的图象问题一般遵循的步骤：

1、根据自变量的取值范围对函数进行分段.

2、求出每段的解析式.

3、由每段的解析式确定每段图象的形状.

对于用图象描述分段函数的实际问题，要抓住以下几点：

1、自变量变化而函数值不变化的图象用水平线段表示.

2、自变量变化函数值也变化的增减变化情况.

3、函数图象的最低点和最高点.

初中数学知识点归纳总结 第2篇

不等式的判定知识点

1.常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

2.在不等式“a>b”或“a

3.不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

4.在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等。

初中数学不等式的性质知识点

不等式的性质

①如果x>y，那么yy;(对称性)

②如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法原则)

④如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

⑤如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

⑥如果x>y，m>n，那么x+m>y+n;(充分不必要条件)

⑦如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn;

⑧如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)[1]

初中数学不等式知识点归纳

1、概念：

在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式、例如2x+2y≥2xy，sinx≤1，ex>0，2x<3，5x≠5等>x是超越不等式。

2、分类：

不等式分为严格不等式与非严格不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)

“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)(其中不等号也可以为<，≥，>中某一个)，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

我们大家在判定不等式时要记得，在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。

初三数学不等式证明知识点总结

1、比较法：包括比差和比商两种方法。

2、综合法

证明不等式时，从命题的已知条件出发，利用公理、定理、法则等，逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法，它是由因导果的方法。

3、分析法

证明不等式时，从待证命题出发，分析使其成立的充分条件，利用已知的一些基本原理，逐步探索，最后将命题成立的条件归结为一个已经证明过的定理、简单事实或题设的条件，这种证明的'方法称为分析法，它是执果索因的方法。

4、放缩法

证明不等式时，有时根据需要把需证明的不等式的值适当放大或缩小，使其化繁为简，化难为易，达到证明的目的，这种方法称为放缩法。

5、数学归纳法

用数学归纳法证明不等式，要注意两步一结论。

在证明第二步时，一般多用到比较法、放缩法和分析法。

6、反证法

证明不等式时，首先假设要证明的命题的反面成立，把它作为条件和其他条件结合在一起，利用已知定义、定理、公理等基本原理逐步推证出一个与命题的条件或已证明的定理或公认的简单事实相矛盾的结论，以此说明原假设的结论不成立，从而肯定原命题的结论成立的方法称为反证法。

初中数学知识点归纳总结 第3篇

圆周角知识点

1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)

2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。

3、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。

2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径

4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)

补充：1、两条平行弦所夹的弧相等。

2、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。

平均数中位数与众数知识点

1.数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2.数据3,4,2,4,4的众数是4.

3.数据1，2，3，4，5的中位数是3.

有理数知识点

1.大于0的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数。

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

7.由绝对值的定义可知：

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

0的绝对值是0。

8.正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

9.两个负数，绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

(3)一个数同0相加，仍得这个数。

11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。

12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。

15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

16.一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。

初中数学知识点归纳总结 第4篇

一、一次函数图象 y=kx+b

一次函数的图象可以由k、b的正负来决定：

k大于零是一撇(由左下至右上，增函数)

k小于零是一捺(由右上至左下，减函数)

b等于零必过原点;

b大于零交点(指图象与y轴的交点)在上方(指x轴上方)

b小于零交点(指图象与y轴的交点)在下方(指x轴下方)

其图象经过(0，b) 和 (-b/k , 0) 这两点(两点就可以决定一条直线)，且(0，b) 在 y轴上， (-b/k , 0) 在x轴上。

b的数值就是一次函数在y轴上的截距(不是距离，有正、负、xxx分)。

二、不等式组的解集

1、步骤：去分母(后分子应加上括号)、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 。

2、解一元一次不等式组时，先求出各个不等式的解集，然后按不等式组解集的四种类型所反映的规律，写出不等式组的解集：不等式组解集的确定方法，若a

A 的解集是 解集 小小的取小

B 的解集是 解集 大大的'取大

C 的解集是 解集 大小的 小大的取中间

D 的解集是空集 解集 大大的 小小的无解

另需注意等于的问题。

三、零的描述

1、零既不是正数也不是负数，是介于正数和负数之间的数。零是自然数，是整数，是偶数。

A、零是表示具有相反意义的量的基准数。

B、零是判定正、负数的界限。

C、在一切非负数中有一个最小值是0;在一切非正数中有一个最大值是0。

初中数学知识点归纳总结 第5篇

1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)

2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。

3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向；纵轴为Y轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。

4、特殊位置的点的坐标的特点：

(1)x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。

(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

(3)在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

5、点到轴及原点的距离

点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；

在平面直角坐标系中对称点的特点：

1、关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。

2、关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。

3、关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。

各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：

第一象限：(+，+)第二象限：(-，+)第三象限：(-，-)第四象限：(+，-)

x轴正方向：(+，0)x轴负方向：(-，0)y轴正方向：(0，+)y轴负方向：(0，-)

x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。

初中数学知识点归纳总结 第6篇

诱导公式的本质

所谓三角函数诱导公式，就是将角n(/2)的三角函数转化为角的三角函数。

常用的诱导公式

公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的'值相等：

sin(2k)=sin kz

cos(2k)=cos kz

tan(2k)=tan kz

cot(2k)=cot kz

公式二： 设为任意角，的三角函数值与的三角函数值之间的关系：

sin()=-sin

cos()=-cos

tan()=tan

cot()=cot

公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系：

sin(-)=-sin

cos(-)=cos

tan(-)=-tan

cot(-)=-cot

公式四： 利用公式二和公式三可以得到与的三角函数值之间的关系：

sin()=sin

cos()=-cos

tan()=-tan

cot()=-cot

初中数学知识点归纳总结 第7篇

1.有理数的大小比较

比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大);也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。

2.有理数大小比较的法则：

①正数都大于0;

②负数都小于0;

③正数大于一切负数;

④两个负数，绝对值大的其值反而小。

规律方法·有理数大小比较的三种方法：

(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.

(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数.

(3)作差比较：

若a﹣b>0，则a>b;

若a﹣b<0，则a

若a﹣b=0，则a=b.

初中数学知识点归纳总结 第8篇

锐角介绍

两条相交直线中的任何一条与另一条相叠合时必须转动的量的量度，转动在这两条直线的所在平面上并绕交点进行。

角度是用以量度角的单位，符号为°。一周角分为360等份，每份定义为1度(1°)。

采用360这数字，因为它容易被整除。360除了1和自己，还有22个真因数，包括了7以外从2到10的数字，所以很多特殊的角的角度都是整数。

实际应用中，整数的角度已足够准确。有时需要更准确的量度，如天文学或地球的经度和纬度，除了用小数表示度，还可以把度细分为分和秒：1度为60分(60′)，1分为60秒(60″)。例如°=40°11′15″。要更准确便用小数表示秒，而不再加设单位。

锐角则是指大于0°而小于90°的角。

钝角性质

1、钝角是由两条射线构成的。

2、钝角是劣角的一种。

3、钝角一定是第二象限角，第二象限角不一定是钝角。

4、钝角的三角函数值中，正弦值(sin)是正值，余弦值(cos)、正切值(tan)、余切值(cot)是负值。

什么叫分数的相对性

分数的相对性是这个分数的倒数，分数乘以这个分数的倒数的积等于1。1是由分数和这个分数的倒数的二元组成，这是绝对的，这就是二元论。大道至简就是自然界的二元法则，九九归一。

分数的历史

最早的分数是整数倒数：代表二分之一的古代符号，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分数c。1000bc。大约4000年前，埃及人用分数略有不同的方法分开。他们使用最小公倍数与单位分数。他们的方法给出了与现代方法相同的答案。埃及人对于Akhmim木片和二代数学纸莎草的问题也有不同的表示法。

希腊人使用单位分数和(后)持续分数。希腊哲学家xxx拉斯(c。530bc)的.追随者发现，两个平方根不能表示为整数的一部分。(通常这可能是错误的归因于Metapontum的Hippasus，据说他已被处决以揭示这一事实)。在印度的150名印度人中，耆那教数学家写了“Sthananga Sutra”，其中包含数字理论，算术学操作和操作。

现代的称为bhinnarasi的分数似乎起源于印度在Aryabhatta(c。ad500)，[引用需要]Brahmagupta(c。628)和Bhaskara(c。1150)的工作。他们的作品通过将分子(Sanskrit：amsa)放在分母(cheda)上，但没有它们之间的条纹，形成分数。在梵文文献中，分数总是表示为一个整数的加和减。整数被写在一行上，其分数在两行的下一行写成。如果分数用小圆?0was或交叉?+was标记，则从整数中减去;如果没有这样的标志出现，就被理解为被添加。

常数的极限值是什么

常数的极限值就是常数本身。极限值就是一个函数，当它的自变量趋于无穷，或者某个点时(可以不是该函数定义域里的点)，存在极限，这个极限的值便简称为极限值。

常数的含义

1、规定的数量与数字。

2、一定的重复规律。

3、一定之数或通常之数。

4、一定的次序。

5、数学名词。固定不变的数值。如圆的周长和直径的比值(π)约为﹑铁的膨胀系数为等。常数是具有一定含义的名称，用于代替数字或字符串，其值从不改变。一个数学常数是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。

跟大多数物理常数不一样的地方是，数学常数的定义是独立于所有物理测量的。数学常数通常是实数或复数域的元素。数学常数可以被称为是可定义的数字(通常都是可计算的)。

其他可选的表示方法可以在数学常数(以连分数表示排列)中找到。常数又称定数，是指一个数值不变的常量，与之相反的是变量。(常数多指大于零的数)