小学六年数学知识总结 第1篇

1、能从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

4、理解化简比的必要性，能运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

5、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，提高解决实际问题的能力。

拓展能力：能用求比值的方法化简比。

小学六年数学知识总结 第2篇

一、教育教学情况

在教学工作中，我注意做到以下几点：

1、深入细致的备好每一节课。在备课中,我认真研究教材认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣的教具，课后及时对该课用出总结,写好教学反思。力求准确把握重点，难点.并注重参阅各种杂志，制定符合学生认知规律的教学方法及教学形式。重点突出，难点突破。教案编写认真，并不断归纳总结提高教学水平。

2、认真上好每一节课。上课时注重学生主动性的发挥,发散学生的思维,增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体性，让学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。注重综合能力的培养,有意识的培养学生的思维的严谨性及逻辑性,在教学中提高学生的思维素质.

3、认真及时批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。注意听取学生的意见,及时了解学生的学习情况，并有目的的对学生进行辅导。

4、坚持听课，注意学习组里老师的教学经验,努力探索适合自己的教学模式.本学年平均每周听课二到三节,对自己的教学促进很大.

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的`辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。其次，要转变学生的不良学习行为，养成勤动手、勤思考的学习习惯。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。

6、积极推进素质教育和新课程改革。为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有较的发展和培养。结合学生和学校实际积极学习好的教学模式。并探索新的教学方法。

7、坚持周考制度。从第四周开始每周四考试一次，从学生的考试中得到反馈。做好考试总结，并对学生的薄弱环节加强讲解和强化训练。

但在教学过程中，我也存在许多不足。没有认真做好后进生转化工作.因为教学，上课和批改作业就占用了大部分时间，因此在辅导学生这一方面做的不够。只是一方面的鼓励学生遇到问题一定要及时找老师解决，但毕竟很多学生的玩性比较大，主动性不强,导致没有人主动找老师辅导的局面。另一方面，在发现不好的作业或是出现的问题，只是针对整体强调，忽略了个体的能力和力量。

二、学生基本情况

六年级1班共有77名学生,他们的在成绩和基础还算稳定,他们的课堂纪律也做的比较好,学习方面养成了良好的习惯对数学这门课程产生了浓厚的学习兴趣。但是，也有部分学生对数学的掌握程度仅相当于小学三年级的水平，由于基础太差而无法接受新知识，学习习惯问题方面也有所欠缺，比如，拖欠作业，做作业过程中偷工减料，数学计算的过程的书写格式不正确、计算能力差等。

三、成绩分析

六年级学生面临即将毕业，因此，对学习成绩的要求会更高。在数学成绩方面，有8-10名学生由于基础知识欠缺太多，无法接受新知识，以致于成绩较差，甚至有个别学生连最基本的数学知识都没有掌握，这给教学工作增加了难度。

通过前面的总结使我认识到:教师要严格的要求学生遵守纪律,从而创造良好的学习环境,使教和学能顺利进行,特别是对小学生来讲老师的严格要求就更重要了,教师只有通过加强教育,耐心的辅导,加上在教学中不断探索,总结经验,全部精力投入到教学中。

一份耕耘，一份收获。良好的成绩将为我今后工作带来更大的动力。不过也应该清醒地认识到工作中存在的不足之处。教学工作苦乐相伴，我将一如既往地勤勉，务实地工作，我将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

小学六年数学知识总结 第3篇

转眼间，一学年即将结束了，回顾这一学年我六年级组的数学工作，我们组的教师以素质教育为本，大胆创新，努力拼搏，使集体备课工作有声有色。这是全组教师积极转变教学观念，开拓进取、大胆创新、勇于实践、共同努力、互相协作的结果。

一、积极开展教研活动，不断反思提高。

我们年级组内教师教学相长，平时积极开展个人间的合作研讨，交流教学经验，讨论教学问题，努力提高备课、上课质量。承担备课任务的教师严格按备课计划，认真钻研教材，精心设计教学方案，高效率地完成备课任务。在备课探讨时，组内教师做到用心听，着重提出值得探讨的问题：统一重点、难点；启发引导语言的设计；上周教学的心得或反思等。每位教师都毫无保留的说出自己的观点。在上课前，每位教师再结合自己学生的特点，因材施教，体现个人的特色，作好第二次备课。本学年，我们教研组组织数学教师定期反思、讨论和研究，相互学习先进的教学经验和方法。共反思了3次。

二、上好课并开展互相听课、评课活动。

上课前，大部分的教师都能认真准备、研究教材、领会编者意图，进行二次备课。课堂上都能紧紧围绕新课程所要体现的新理念，积极发挥学生的学习主动性，重视基础知识的落实，重视其余技能的培养，虽然称不上课堂教学的领先潮流，但可以淋漓尽致地展现了我组教师课堂教学改革的一股冲劲；课后，能积极研讨，反思教学行为。上课时，改变教师的教学方式和学生的学习方式，努力创设和谐、民主的课堂氛围，关注个体差异，满足学生的需求，激励全体学生积极主动地参与学习，使每一个学生都能在原来的基础上得到发展，要质量，避免课内不足课外补的不良现象。扎实上好每一节课。

三、注重对学生自主学习习惯的培养。

除了在课堂上加强对学生自主学习能力的培养，我们还注重对学生课前预习和家里学习习惯的培养。教会他们自学的方法，引导他们怎样进行课前预习，把遇到的'疑难问题记录下来，以便在课堂上与老师和同学一起探讨，提高学习效率。使他们的学习自信心和学习习惯有了一定的提高。

四、存在的问题。

1、虽然学了不少理论知识，但是如何把这些理论知识科学合理的用到自己的课堂上，也有待于大家继续研究。

2、有了新的教育教学理念，如何把这些理念贯穿与自己的教学之中？我们还需要尽快完成应试教育向素质教育的转轨。

3、大部分学生成绩不错，但是部分学困生的学习方法和学习习惯还需要老师研究培养，如何提高他们的学习成绩，这也是实际存在的问题。

五、努力的方向。

1、我们的理论水平仍存在着欠缺，在以后的日子里我们将更一步多多地阅读教育刊物，多写写教学反思以进一步提高理论的素质，以理论来指导、武装我们的实践。

2、我们教师们的听课及评课的基本功仍有待于提高，我们认为应该多观看教学课堂录像，再让老师们对所观看的录像做出综合的评析及谈谈自己的若干建议，从而提高教师听评课的能力。

3、虽然我们已做到了很多，但工作中还有许多不尽人意的地方，如何提高课堂教学质量，如何培养和提高学生各方面的素质。为自己树立更高的目标，不能安于现状，得过且过，要多思考，多反思。鞭策自己不断进步，这将是我们永远追寻的目标。没有最好，只有更好，我们会一直努力下去的。

通过集体备课以来，我组教师普遍认为：集体备课效果不错，收获颇深。每位教师毕竟能力有限，这样我们可以互相促进、互相提高。另外，这样节省了很多时间，我们可以来干更多的事。学生好象也在教师集体备课的影响下，开始了一些原来没有的活动：打破班的界限交流，问别班老师题等。总之，我们六年级组好象真的成为了一个整体，一个密不可分的整体，一个向上的整体。在以后的工作中，我们将本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再厉，把工作搞得更好。

小学六年数学知识总结 第4篇

一、指导思想

坚决贯彻党的教育方针、政策，落实九年义务教育，让每一个学生都得到应有的发展，“本着一切为了学生，为了学生的一切”的思想。在教育教学过程中，一切按照《教育法》、《义务教育法》、《教师法》为准绳，依法办事，爱岗敬业。做到知法、懂法、守法，无体罚或变相体罚学生的现象。

二、基本情况

本班现有11人，男生7人，女生4人，本班多数学生在学习中理解能力相对较强，思维活跃，学习气氛好。但是也有的同学基础不太好，今后的工作重心放在“引优补后”上。

三、取得的成绩和经验

1、在教学工作中能认真备课。

进入六年级后的学生思维有了进一步的发展，空间概念加强了，动手实践的内容增多了。和五年级相比每一节课的课后练习量有所增加。数学活动课后也有一定量的练习。因此教师在备课时不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际情况，设计课的类型，拟定采用的教学方法，认真写好教案。每堂课都在课前做好充分的准备，在充分了解学生现状的基础上，不能存在任何死角。特别是接受能力较弱的学生，在备课时先想到他们。如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听的高兴。

2、提高课堂学习效率。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快。注意精讲精练，精讲要针对每一节课的教学重点和难点，所采用的方式不一定是教师讲授。可以采用“小组合作”，“学生自主学习”等方式进行。这些精选题也可以在课后练习、也可以进行提高练习。在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。达到对知识能准确的掌握和灵活的运用。

3、教研教改方面，虚心请教其他老师。

在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

4、精心设计作业提高作业的含金量。

布置作业做到有针对性、有层次性，做到精讲精练。特别对后进生课本上的课后练习不一定要求学生全都做完，布置的家庭作业要尽量避免大量的重复。力求每一次练习都起到优良的效果。

5、做好课后辅导工作，注意分层教学。

对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。

四、今后改进措施

1、认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。

2、了解学生原有的'知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。

3、组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，形式多样，不拘泥于书面作业，多种方式交替进行，减轻学生的负担，增加学生学习科学的兴趣。

4、要提高教学质量，还要做好课后辅导工作。

5、不断提高自己的业务水平。积极参与听课、评课等教研组活动，虚心向同行学习教学方法，博采众长，补己之短，提高教学水平。

6、认真学习和总结教学，不断提高自己的业务水平和知识水平，以适应新形势的需要。

小学六年数学知识总结 第5篇

（一）整数和小数的应用

1 简单应用题

（1） 简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

（2） 解题步骤：

a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。

b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。

C 检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。

2 复合应用题

（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的， 用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个xxx条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

（3）含有两个xxx条件的两步计算的应用题。

xxx两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差） 。

xxx两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系） 。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在xxx数或未知数中间含有小数。

d 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

( 3 ) 解答加法应用题：

a 求总数的应用题：xxx甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b 求比一个数多几的数应用题：xxx甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

(4 ) 解答减法应用题：

a 求剩余的应用题：从xxx数中去掉一部分，求剩下的部分。

b 求两个数相差的多少的应用题：xxx甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c 求比一个数少几的数的应用题：xxx甲数是多少， ，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

(5 ) 解答乘法应用题：

a 求相同加数和的应用题：xxx相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b 求一个数的几倍是多少的应用题：xxx一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

( 6) 解答除法应用题：

a 把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：xxx一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：xxx一个数和每份是多少，求可以分成几份。

c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：xxx甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d xxx一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

（7）常见的数量关系：

总价= 单价×数量

路程= 速度×时间

工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

3 典型应用题

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：xxx几个不相等的同类量和与之相对应的份数， 求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：xxx两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和） =加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标

准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数） ÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是，汽车共行的时间为+ = , 汽车的平均速度为2 ÷ =75 （千米）

（2） 归一问题：xxx相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少， 归一问题可以分为一次归一问题， 两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，

反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从xxx的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以

它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）

总数量÷单一量=份数（反归一）

例一个织布工人，在七月份织布4774 米， 照这样计算，织布6930 米，需要多少天？

分析：必须先求出平均每天织布多少米， 就是单一量。693 0 ÷ （ 477 4 ÷ 31 ） =45（天）

（3）归总问题：是xxx单位数量和计量单位数量的个数， 以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量） 。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量

单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

例修一条水渠，原计划每天修800 米， 6 天修完。实际4 天修完，每天修了多少米？

分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用

题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先

求出总量，再求单一量。80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）

（4） 和差问题：xxx大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和） ，然后再求另一个数。

解题规律：（和＋差） ÷2 = 大数大数－差=小数

（和－差） ÷2=小数和－小数= 大数

xxx加工厂甲班和乙班共有工人94 人，因工作需要临时从乙班调46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？

分析：从乙班调46 人到甲班，对于总数没有变化， 现在把乙数转化成2 个乙班，即9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出46 人之前应该为41+46=87 （人），甲班为9 4 － 87=7 （人）

（5）和倍问题：xxx两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准标准数（即1 倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

解题规律：和÷倍数和=标准数标准数×倍数=另一个数

例:汽车运输场有大小货车115 辆，大货车比小货车的5 倍多7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？

分析：大货车比小货车的5 倍还多7 辆，这7 辆也在总数115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆。

列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）

（6）差倍问题：xxx两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应

用题。

解题规律：两个数的差÷（倍数－ 1 ）= 标准数标准数×倍数=另一个数。

例甲乙两根绳子，甲绳长63 米，乙绳长29 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？

分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17（米）⋯乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）⋯甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）⋯

剪去的长度。

（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：

同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后） ：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前） ：路程=速度差×时间。

例甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行， 甲每小时行16 千米，乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？

分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。

xxx甲在乙的后面28 千米（追击路程）， 28 千米里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式2 8 ÷（ 16-9 ） =4 （小时）

（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊

的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的

不同作用。

船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

顺速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。解题时要以水流为线索。

解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度） ÷2

流水速度=（顺流速度逆流速度） ÷2

路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

路程=逆流速度×逆流航行所需时间

例一只轮船从甲地开往乙地顺水而行， 每小时行28 千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比顺水多行2 小时，xxx水速每小时4 千米。求甲乙两地相距多少千米？

分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。xxx顺水速度和水流速度，因此不难算出逆水的速度， 但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道， 只知道顺水比逆水少用2 小时，抓住这一点， 就可以就

能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为

284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140（千米）。

（9） 还原问题：xxx某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

xxx小学三年级四个班共有学生168 人，如果四班调3 人到三班，三班调6 人到二班，二班调6 人到一班，一班调2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？

分析：当四个班人数相等时，应为168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班3 人，又从一班调入2 人，所以四班原有的人数减去3 再加上2 等于平均数。四班原有人数列式为168 ÷ 4-2+3=43 （人）

一班原有人数列式为168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为168 ÷ 4-6+6=42（人） 三班原有人数列式为168 ÷ 4-3+6=45 （人）。

（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

解题规律：沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1

株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）

沿周长植树

棵树=总路程÷株距

株距=总路程÷棵树

总路程=株距×棵树

例沿公路一旁埋电线杆301 根，每相邻的两根的间距是50 米。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

分析：本题是沿线段埋电线杆， 要把电线杆的根数减掉一。列式为50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）

（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。他的特点是把一定数量

的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），xxx所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差， 就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：

第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足

第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足

例参加美术小组的同学， 每个人分的相同的支数的色笔， 如果小组10 人，则多25 支，如果小组有12 人，色笔多余5 支。求每人分得几支？共有多少支色铅笔？

分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有12 人，比10 人多2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支， 2 个人多出20 支，一个人分得10 支。列式为（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。

（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似， 主要特点是随着时间的变化，

年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的， 因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

例 父亲48 岁，儿子21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的4 倍？

分析：父子的年龄差为48-21=27 （岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可

以求出几年前父亲的年龄是儿子的4 倍。列式为：21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12（年）

（13）鸡兔问题：xxx“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数） ÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

兔子只数=（总腿数-2 ×总头数） ÷2

如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

鸡的只数=（4×总头数-总腿数） ÷2

兔的头数=总头数-鸡的只数

例鸡兔同笼共50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？

兔子只数（ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）

鸡的只数50-35=15 （只）

（二）分数和百分数的应用

1 分数加减法应用题：

分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相

同，所不同的只是在xxx数或未知数中含有分数。

2 分数乘法应用题：

是指xxx一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：xxx单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率， 然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3 分数除法应用题：

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：xxx一个数和另一个数， 求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量， “另一个数”是标准量。求分率或百分率， 也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“xxx”，谁和xxx的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几（百分之几） :甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多（xxx）几分之几（百分之几） ：甲减乙比乙多（xxx几分之几）或（百分之几）。关系式（甲数减乙数） /乙数或（甲数减乙数） /甲数。

xxx一个数的几分之几（或百分之几) ,求这个数。

特征：xxx一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：准确判断单位“1”的量把单位“1”的量看成x 根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的xxx实际

数量。

4 出勤率

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

5 工程问题：

是分数应用题的特例， 它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

数量关系式：

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

工作总量÷工作效率和=合作时间

6 纳税

纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税款。

应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额⋯⋯ ）的比率叫做税率。

* 利息

存入银行的钱叫做本金。

取款时银行多支付的钱叫做利息。

利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

小学六年数学知识总结 第6篇

【关键词】常见的量；复习

众所周知，整理与复习是数学教学的重要环节。因此，人教版小学数学教科书每一册的最后一章都有所安排，但是六年级下册的这一章整理与复习与其它几册相比，不仅内容上比重多了，而且目标的定位以及相应的教学方式都有所不同，下面我就以六年级下册《整理与复习》中一课《常见的量》，谈谈我对六年级总复习教学的简单体会。

一思：六年级总复习和单册复习有何区别

上学期，我有幸尝试了《常见的量》这一节课的复习研讨，一拿到教材内容，我就在思考：既然是六年级总复习的内容，那么和单册复习有何区别，深入研究后发现：

1.系统性更强

我们知道，数学知识的特点之一就是具有严密的逻辑系统性。虽说在前面的学习过程中，每个单元、每个学期，都有整理与复习，但毕竟具有一定的局限性。六年级总复习实在平时的基础上，在更大范围内引导学生对学过的知识进行更全面的回顾、整理和比较、对照。这样，原来分散学习时互不联系或联系较少的知识，就有机会得以沟通，进而形成中恒练习的知识体系。

仔细研究《常见的量》可以发现：这一内容知识点较分散，平时的联系也比较少，因此加强整理与复习的系统性，使所学知识结构化，是本课教学的首要任务。

2.历时性更久

六年级总复习和单册复习相比内容涉及面更广，而且又是逐年学习的，因此学生更容易遗忘。在小学数学学习过程中，“常见的量”这一块的知识有不少篇幅，以《（人教版）义务教育课程标准实验教科书》为例，涉及到的计量单位内容主要有以下这些（见下图）：

不难看出：《常见的量》这块内容从一年级就开始学习，基本上每一册有些安排，等到六年级进行总复习，学生很容易将以前学过的知识遗忘，因此如何在课堂上完整地整理这些知识点也是这节课的重要任务。

3.思维性更高

六年级总复习与单册复习相比，更是小学生形成、总结学习经验的有利时机，利用这个时机，帮助学生总结个人经验，分享他人经验，有利于有利于学生的发展，也有利于提高教学效果。因此，在《常见的量》复习教学中，更应该关注学生思维能力的提高，教师应该善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般的解题思路，促进学习的迁移和能力的提高。

二思：常见的量还应关注学生什么

《常见的量》这一节课，翻开课本，我就在思考：这一内容的知识点有哪些？马上想到的就是：长度、面积、体积、容积、质量、时间、人民币等具体的计量单位、各个计量单位之间的进率、单位之间的“改写”、测量等，但是作为六年级总复习里面的内容，还应该具有更高层次的复习任务，那是什么？

我深思了很久，突然想到：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”一个学生学习数学，对客观世界的定性把握能力和定量刻画能力都是需要培养的，小学阶段，这些能力的培养主要通过“常见的量”的学习。这种“定量刻画能力”不是一个课时就能培养的，而是在许多课时中作为一个有机的系统发展起来的，具有生长和成熟的过程。因此，本节课复习任务还应该关注学生定量刻画能力的复习，培养学生数学核心思想。

三思：如何让《常见的量》复习教学更有效

对《常见的量总复习》一课的设计与执教，我进行了一次又一次的研课，一边上课一边反思，力求让《常见的量》复习教学更有效。教案从粗糙逐渐变成熟，从中收获颇多，它让我清晰地认识到一堂好的复习课是怎么炼成的：

1.回顾整理，理清脉络，凸显系统性

小学六年数学知识总结 第7篇

等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。

方程式：含有未知数的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

代数： 代数就是用字母代替数。

代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

小学六年数学知识总结 第8篇

1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。

一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号

2.分数乘法的意义：一个数×分数

分数×一个数

3.乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

4.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数

6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈

8.有关圆的公式：

C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2

圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2

9.原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

10.条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势

扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系

六年级数学下册知识点

一、比例

1、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

2、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

Y ： x = k(一定)

3、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：

Xy=k(一定)

二、数与代数(复习)

1、自然数和0都是整数。

2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

6：倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

9、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

12、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

14、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。

15、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

16、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。

17、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

19、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

20、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

(二)小数

1、小数的意义 ：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、xxx几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示xxx几……

2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

(三)分数

1、分数的意义 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

3、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

4、xxx：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做xxx。

5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

(四) xxx和通分

1、xxx的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

三 性质和规律

1、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

3、小数点位置的移动引起小数大小的变化

(1)小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

(2)小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

(3)小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0_补足位。

(五)分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

(六)分数与除法的关系

1. 被除数÷除数= 被除数/除数

2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。

四 运算的意义

(一)整数四则运算

加数+加数=和

一个加数=和-另一个加数

被减数-减数=差

被减数=减数+差

减数=被减数-差

一个因数× 一个因数 =积

一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商

除数=被除数÷商

被除数=商×除数

(二)运算定律

1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

(三)运算法则

1. 整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3. 整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4. 整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数_有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7. 除数是小数的'除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8. 同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9. 异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

(一)小数乘除法的意义及法则

1. 小数乘法意义：

小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：×4表示4个相加是多少。或表示的4倍是多少。

一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几，百分之几，xxx几……。例：25×，表示25的百分之十七是多少。

2. 小数除法的意义

小数除法的意义与整数除法的意义相同，是xxx两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例： 表示xxx两个因数的积是和其中一个因数，求另一个因数是多少。或表示是的多少倍。

(二)小数乘除法的计算法则

1. 小数乘法法则：

(1)先按照整数乘法的法则计算;

(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

2. 小数除法法则：

(1)先按照整数除法的法则去除;

(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;

(3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

二、 度量衡

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:135781012月

xxx(30天)的有:46911月

xxx2月28天, 闰年2月29天

xxx全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

代数初步知识

一、用字母表示数

1 用字母表示数的意义和作用

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

(1)常见的数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vt v=s/t t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc b=a/c c=a/b

(2)运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：(ab)c=a(bc)

乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

(3)用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab

正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2

小学数学图形计算公式

1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 、长方形

C周长 S面积 a边长

周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

面积=长×宽

S=ab

4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

V=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积=侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

13、圆的面积=圆周率×半径×半径

(二)分数和百分数的应用

1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在xxx数或未知数中含有分数。

2、分数乘法应用题：是指xxx一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：xxx单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3、分数除法应用题：

(1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

特征：xxx一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“xxx”，谁和xxx的量作比较，谁就作被除数。

甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

甲比乙多(xxx)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(xxx几分之几)或(百分之几)。关系式：(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。

(2)xxx一个数的几分之几(或百分之几 )是多少 ,求这个数。

特征：xxx一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

解题关键：根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的xxx实际数量。

4、百分率：

发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

数量关系：工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

工作总量÷工作效率和=合作时间

数学六年级学习方法

首先：课前复习。就是上课前花两三分钟把书本本节课要学的内容看一遍。仅仅是看一遍，过一遍。这样上课老师讲自己不但可以跟上老师节奏还可以再次巩固。其余不要干其他多余的事。

其次：上课时候一定要专心听讲，如果觉得老师这里讲得都懂了的话可以自己翻书看后面的内容。做习题的时候一定要一道一道往过做，不要越题做。因为对于课本来说这些都是基础，只有基础完全掌握后才能做难题。上课过程中第一次接触到的知识点概念等，一定一定要当堂背过。不然以后很难背过，不要妄想考前抱佛教再背

另外要把笔记记准确，知道自己需要记什么不需要记什么，憋一个劲地往书上搬。字不要求整齐，自己能看懂就行。课本资料书上有例题，多看多记方法。先看课本基础，在看资料书上着重的。例题的方法一定一定要理解，不要去背!接着下课再看笔记，只是略微巩固记住。

数学六年级学习技巧

养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。

小学六年数学知识总结 第9篇

关键词：小学数学 六年级 复习课

小学六年级数学总复习是对整个小学阶段所学的知识进行综合、概括复习，而这必然使得学生在复习时感到知识跨度大，思维跳跃性强。加之复习课在六年级数学教学中占了很大比重，它不仅要让学生在复习中深化和拓展基础知识和基本技能，还要促使学生掌握一定的数学思想方法。那么如何在六年级数学总复习阶段进行有效的教学，达到温故而知新的教学效果呢？为此，笔者提出几点看法。

一、以生为本，系统分析

在进入复习阶段前，首先教师必须明确教学目的、教学任务、知识范围、顺序与结构，以及教学的重难点。其次，由于学生是学习的主体，所以在进行总复习前，教师要对全班学生的学习情况进行一个整体了解，要知道每一个学生学到了什么样的程度，还需要加强哪些方面，这样可以针对学生的特点，有针对性的选择教学方法，充分激起每一个层次学生的学习兴趣，实现因材施教，让学生真正的成为学习的主人。

二、夯实基础是关键

要想提高学生的数学学习能力就必须对基础知识进行强化，只有牢固掌握了基础知识，才能形成知识系统，解决实际问题。因此，必须要强化学生的基础知识，为学生打好基础。主要可以从五个方面入手：

1.概念

概念是学习数学的根本所在，只有对概念有了深刻的认识，才能更好地学习数学。因此在复习中要注重引导学生对概念进行辨析和理解，让学生能够真正的去理解和掌握每一个部分的内容，尤其对那些容易混淆的概念进行辨析，如，不相交的两条直线是平行线吗等等，让学生真正意义上掌握概念。

2.公式

小学数学所涉及的计算公式很多，如正方形的面积、正方体的体积、圆的面积、周长等等，这些公式都是学生必须熟记的和掌握的，但是如果让学生机械式记忆效果肯定是不会很好，我们应该引导学生自己推导这些公式，通过推导让学生对之前的学习进行回忆，让学生再次经历和体验探索过程，可以更好的加深学生对公式的理解，形成长久记忆。

3.计算

计算是小学数学重要的组成部分，计算能力也是学生学习数学必备的能力，然而到了六年级仍有部分学生常常在加减乘除这样基本的计算上出错，究其原因不仅仅是源自于学生的粗心、马虎，更多是学生没有一个良好的学习态度和习惯。因此教师必须要培养学生形成良好的学习习惯，避免出现这样的错误。

4.知识对比

数学很多知识点容易让学生产生混淆，如化简比和求比值等，因此在总复习的时候要对易混淆的知识点进行对比，通过对比分析让学生真正的理解其意义。

三、注重知识的内在联系，构建系统的知识体系

数学是一门系统性很强的学科，而现有的教材是以模块的形式出现的，但是知识点之间却是相互融通、彼此联系的，所以要让复习课更有效果就必须引导学生对学过的知识进行系统的整理，把原本零散的知识点综合成为一个整体，纵横有机联系起来，形成一个完善的知识结构，提高学生知识构建能力。当然学生在构建知识的时候，还要做到融会贯通，理清知识的来龙去脉，只有这样才能真正意义上的形成自己的知识体系。这就要求教师必须有针对性的进行复习，从知识的重、难点、学生的弱点入手，引导学生按照一定的标准把所有的知识进行整理、分类、综合。

如复习简便运算时，教师应根据简便运算的定律和性质，先从加、减、乘、除基本运算入手，系统复习四种基本运算的简算定律和性质，由浅入深过度到四则混合运算的简算，这样就可以使学生全面掌握小学阶段所学的简算定律和性质，逐步形成简便运算的知识体系。

四、重视数学思想方法的渗透

小学数学教学中蕴含的数学方法主要有：抽象、划归、演绎、分类、随机、转化、模型、数形结合、方程等。这些方法在学生今后数学学习中有着十分重要的意义，而且由于六年级学生已经具备了较为丰富的知识储备，具有较强的反思、评价能力。基于此我们更需要在复习课上多给学生一些机会，积极渗透数学思想方法，让学生对知识进行提炼和概括，让学生自主的去发现、领悟、评价一些数学思想方法，提高学生的数学学习能力。

五、善用错误资源

错误是不可避免的，而这些“错误资源”正是复习课中需要去解决的重点问题和关键环节，教师要善于发掘这些错误资源，将错就错，以错纠错，引导学生对自己的错误引起重视，并主动的去找出错误的原因，并对原因进行分析，逐渐在错误中纠正自己的不良习惯，从而提高学习能力。

总之，在六年级数学复习中，教师不仅要善于运用多种教学方式提高复习课效率，还要重视对学生进行指导工作，帮助学生形成系统的复习能力，提高学生的综合能力。

参考文献：

小学六年数学知识总结 第10篇

为了更好地巩固转化成果，为了下个学期更好地做好学困生工作，现特将本学期的学困生工作总结如下：

一、摸清班级学生情况，制定工作计划

要想取得良好的转化效果，首先得摸清班级学生情况，列出学困生名单，探找学困生的形成原因，方能做到有针对性、有目的性地进行学困生的转化工作。并与学困生进行谈话，了解他们的思想情况，以便于做到心中有数，万事有个好开端。

在了解了学困生的基本情况之后，我开始着手制定相关的转化计划，根据学困生的不同性质，采取不同的方法。

首先要分清学困生的类型，我觉得主要有以下几种情况。

（1）没有学习兴趣，自己又不想学。

（2）学习方法不当，自己又不会学习。

（3）出现偏科现象，不能有效的学

二、确定了他们属于哪种类型，辅导时才能有的放矢。

辅导学困生，我认为主要抓两方面，一是课堂教学，二是课后辅导。课堂教学方面，要给予学困生特别关注，提供优先参与机会。

1、课堂发言优先

我在课堂教学中非常重视让学困生发言，比如：新课一开始复习旧知时的发言机会，例题讲完后巩固练习是的发言机会以及复习课上的发言机会，我都会优先留给学困生。开始他们不举手或很少举手，回答时吞吞吐吐，声音很低，但坚持一段时间后，他们就逐渐会比较自觉地举手，只要他们会一般就会举手，而且发言时越来越爽快，声音也越来越响亮。

2、课堂发言和板演优先

学困生一般都会害怕到黑板上板演。而我在课堂教学中，就要偏偏选一些学困生到黑板上板演。主要是一些难度不高的例题、配套例题的练一练以及练习中

的基本题。开始几次他们往往会因为胆怯而处处出错，甚至会心慌意乱而不能板演。到后来就会慢慢习惯，甚至抢着板演。

让学困生优先发言和板演，首先能及时得到信息的反馈，教师有时还可以收集一些“反面材料”；其次能帮助他们树立信心，也有助于他们对知识的准确把握；同时还能增强他们学习的自我约束力和责任感，变学习无动力为有压力、有动力。在课堂教学中让学困生优先发言和板演在初步实施阶段可能会对教学节奏有一定影响，教师要注意时间的把握。

3、巡视指导优先

当学生独立试解题和课堂练习时，我们总会有目的地巡视，我的`主要巡视对象就是那些学困生。开始，我一站到他们身旁，他们会紧张地做不出来，或者用一会儿写一会儿用橡皮擦的动作掩饰，我们可以与他们交流，让他们知道我们的善意，然后随着次数增多，就会慢慢习惯，这样，我们发现了问题，就可以及时指出，当面辅导，否则，他一个人愣在那儿也是浪费时间，这也是帮助学困生当堂掌握知识的方法之一。

三、所有的工作都需要我们的持之以恒；尤其是育人的工作。

我认为，要进行学困生的转化工作，首先得转正他们的思想，端正他们的学习态度，方能做到有实效。学生是一个独立的个体，我们当老师的，最大的作用在于引导，正是所谓之的“师傅领进门，修行靠个人”。一旦学困生形成依赖性，要是哪一天没有督促，他们又会开始慢慢地退步，所以还是应该探索行之有效的方法，让学困生能够真正地依靠自己的力量去纠正不好的行为，形成正确的思想及行为。

学困生的转化工作是一项长久的工作，并不是三言两语就能就得清楚，也不是三天两天就能做好的事情。有时候，你付出了心血，却发现这一切是徒劳无功的；但是不管怎么样，学困生的进步是送给我们最好的礼物。我也坚信：通过家庭、学校的配合、协作，通过老师的耐心辅导，他们是能得到提高、取得进步的。因此，在今后的教学工作中，我将会孜孜不倦地进行探索，让更多的学困生脱离学困行列。

小学六年数学知识总结 第11篇

长度单位换算

1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 米=100 厘米1 厘米=10 毫米

面积单位换算

1 平方千米=100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米=100 平方分米

1 平方分米=100 平方厘米1 平方厘米=100 平方毫米

体(容)积单位换算

1 立方米=1000 立方分米1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升

1 立方厘米=1 毫升1 立方米=1000 升

重量单位换算

1 吨=1000 千克1 千克=1000 克1 千克=1 公斤

人民币单位换算

1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分

时间单位换算

1 世纪=100 年1 年=12 月大月(31 天)有:1\3\5\7\8\10\12 月xxx(30 天)的有:4\6\9\11 月 xxx2 月28 天, 闰年2 月29 天xxx全年365 天, 闰年全年366 天1 日=24 小时 1 时=60 分1 分=60 秒1 时=3600 秒

小学六年数学知识总结 第12篇

1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图。

2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

小学六年数学知识总结 第13篇

（一）商不变的规律

商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不

（二）小数的性质

小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化

1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10 倍；小数点向右移动两位，原来的

数就扩大100 倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍⋯⋯

2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10 倍；小数点向左移动两位，原来的

数就缩小100 倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍⋯⋯

3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0_补足位。

（四）分数的基本性质

分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外） ，分数

的大小不变。

（五）分数与除法的关系

1. 被除数÷除数= 被除数/除数

2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。

四运算的意义

（一）整数四则运算

1 整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和一个加数=和－另一个加数

2 整数减法：

xxx两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，xxx的和叫做被减数，xxx的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3 整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里， 0 和任何数相乘都得0. 1 和任何数相乘都的任何数。

一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数

4 整数除法：

xxx两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里， xxx的积叫做被除数， xxx的一个因数叫做除数， 所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里， 0 不能做除数。因为0 和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数

（二）小数四则运算

1. 小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2. 小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。xxx两个加数的和与其中的一个加数，

求另一个加数的运算.

3. 小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；

一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、xxx几⋯⋯ 是多少。

4. 小数除法：

小数除法的意义与整数除法的意义相同， 就是xxx两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

5. 乘方:

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如3 × 3 =32

（三）分数四则运算

1. 分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2. 分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。xxx两个加数的和与其中的一个加数，

求另一个加数的运算。

3. 分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4. 乘积是1 的两个数叫做互为倒数。

5. 分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是xxx两个因数的积与其中一个因数，

求另一个因数的运算。

（四）运算定律

1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（ a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a ×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，

即(a+b) ×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

（五）运算法则

1. 整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2. 整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3. 整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4. 整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5. 小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数_有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

6. 除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7. 除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8. 同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9. 异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10. 带分数加减法的计算方法:

整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

11. 分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12. 分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（ 0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。

（六） 运算顺序

1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3. 没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。

4. 有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5. 第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。

6. 第二级运算：

乘法和除法叫做第二级运算。

小学六年数学知识总结 第14篇

一概念

（一）整数

1 整数的意义

自然数和0 都是整数。

2 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3⋯⋯ 叫做自然数。

一个物体也没有，用0 表示。0 也是自然数。

3 计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿⋯⋯ 都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5 数的整除

整数 a 除以整数 b(b ≠ ）0，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b整除，或者说b 能整除a 。

如果数a 能被数b（b ≠ 0）整除， a 就叫做b 的倍数， b 就叫做a 的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35 能被7 整除，所以35 是7 的倍数， 7 是35 的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10 的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的， 其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12⋯⋯其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8 的数，都能被2 整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

个位上是0 或5 的数，都能被5 整除，例如：5、30、405 都能被5 整除。。

一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、108、204都能被3 整除。

一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。

能被3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被3 整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256 都能被4 整除， 50、325、500、1675 都能被25 整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被8 整除， 1125、13375、5000 都能被125 整除。

能被2 整除的数叫做偶数。

不能被2 整除的数叫做奇数。

0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数） ，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12 都是合数。

1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3 和5 叫做15 的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12 的约数有1、2、3、4、6、12；18 的约数有1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是12 和1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。

公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

1 和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2 的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ⋯⋯

3 的倍数有3、6、9、12、15、18 ⋯⋯ 其中6、12、18⋯⋯是2、3 的公倍数， 6是它们的最小公倍数。。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数

1 小数的意义

把整数1 平均分成10 份、100 份、1000 份⋯⋯ 得到的十分之几、百分之几、xxx几⋯⋯ 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示xxx几⋯⋯

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2 小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 、 都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如： 、 都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数， 叫做有限小数。例如： 、 、 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： ⋯⋯

⋯⋯

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：Π

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： ⋯⋯ ⋯⋯ ⋯⋯

一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如： ⋯⋯的循环节是 “ 9 ”， ⋯⋯的循环节是 “ 54 ”。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：

⋯⋯ ⋯⋯

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的， 叫做混循环小数。 ⋯⋯ ⋯⋯

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： ⋯⋯ 简写作 ⋯⋯ 简写作。

（三）分数

1 分数的意义

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”

平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2 分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3 xxx和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做xxx。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（四）百分数

1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用_%_ 来表示。百分号是表示百分数的符号。

小学六年数学知识总结 第15篇

【学情分析】

小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力。毕业总复习作为一种引导小学生对旧知识进行再学习的过程它应是一个有目的，有计划的学习活动过程。所以，在具体实施前必须制定出切实可行的计划，以增强复习的针对性，提高复习效率。

我所带的班级尖子生不尖，中等生一般，学困生却有四、五个，而且是三四十分的，平时的学习都是一问三不知，真不知道复习阶段会怎么样？这是我最担心的，因此我的复习重点应该放在后20%学生的辅导上面，同时兼顾尖子生的培养。

【小学数学毕业总复习的任务】

从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：

2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。

3、查漏补缺。结合我校六年级学生学情实际，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。

4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。

【复习重点、难点、关键】

难点：在基础知识复习中，注意培养学生的能力，尤其是综合运用知识解决问题的能力，注重数学与生活的联系。

关键：在复习过程中，教师要注意启发、引导学生主动的整理复习。

【具体提高教学的措施】

1、贯彻大纲，重视复习的针对性。大纲是复习的依据，教材是复习的蓝本。要领会大纲的精神，把握好教材，找准重点、难点，增强复习的针对性。教师要认真研究大纲，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。要引导学生反复阅读课本，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。要根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。计划先根据教材的安排进行复习；再分概念、计算、应用题三大块进行训练；最后适当进行综合训练，切实保证复习效果。

2、梳理拓展，强化复习的系统性。复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。如分数的意义和性质一章，可以整理成表，使学生对于本章内容从分数的意义到分数与除法的关系、分数的大小比较，分数的分类与互化，以及分数的基本性质与应用，有一个系统的了解，有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。再如，复习分数的基本性质，把除法的商不变的性质、比的基本性质与之结合起来，使学生能够融会贯通。再如，四则运算的法则，通过复习，使学生弄清楚它们的共性与不同，从而牢固掌握计算法则，正确进行计算，做到梳理――训练――拓展有序发展，真正提高复习的'效果。

小学六年数学知识总结 第16篇

一、目标与要求

1.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

6.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

二、重、难点

1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；

2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法；

3.掌握求倒数的方法；

4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程；

5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；

6.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆；

7.理解比的意义。

三、知识点概念总结

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

2.分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。

3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

4.分数乘整数：数形结合、转化化归

5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的`分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

7.整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

8.小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如，把化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如，1/等于4，所以的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

11.分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是xxx两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。单位1xxx，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

14.比和比例：

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.

15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

17.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b这是比比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的xxx。

18.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义！

19.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由xxx的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。

注：圆心一般符号O表示

22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。

25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈。

直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。

27.周长计算公式

（1）xxx直径：C=πd

（2）xxx半径：C=2πr

（3）xxx周长：D=c/π

（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)

（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）

28.面积计算公式：

（1）xxx半径：S=πr2

（2）xxx直径：S=π(d/2)

（3）xxx周长：S=π[c÷(2π)]29.百分数与分数的区别

（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.

（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，xxx调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不xxx；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过xxx化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.

（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

30.百分数应用

百分数一般有三种情况：①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：22

小学六年数学知识总结 第17篇

【关键词】:创意法教育;数学教学;探究

创意法教育实质就是在课堂教学中创造新意,充分体现学生的主体性,让学生成为课堂教学的主人。为了使学生更能自主地学习,用创意法教育理念上好六年级数学课,显得尤其重要。归纳有如下几点:

一、出示学习目标,落实基础知识,实现“三维目标”的统一

创意法教育课堂教学的目标是指学生自己学习目标,不是教师的教学目标,它包含“知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观”这三维目标的统一。六年级数学教学,一方面要完成本年级新知传授,另一方面,还要帮助学生对小学阶段的所学知识进行梳理、查漏补缺,培养学生良好的自主学习习惯,养成学生对学习、对生活、对人生良好的情感态度。不是为了应付考试,不恰当地提出教师自己的教学目标。我们常常听到老师发出这样的感叹:学生太粗心了!许多题目连中下等生都应该做得起来,可练习考试的时候学生错误的情况很多。即出现所谓的“过失”失分现象。学生产生“过失”失分的原因是多方面的。有智力方面的因素,也有非智力方面的因素,但不能原因简单地归究为“学生粗心”。就教师本身而言,教学中,在注意激发学生学习兴趣,培养学生良好的“情感、态度、价值观”的同时,要注重学生的自主学习习惯。在数学课堂教学中对课本的基础知识、基本概念,我们教师要舍得花时间,引导学生自己去探索,去实践,让学生主动参与知识形成的过程。只有帮助学生夯实了基础知识,提高学生解决实际问题的能力才能落到实处,“知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观”三维目标的统一才不至于是一句空话。

二、用好现有教材,提高教学效率,培养自主探究的意识与能力

现行“九义”小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。如何充分发挥现行六年级数学现有教材的作用,体现创意法教育的理念,提高教学效率呢?实践证明,通过改编例题、习题,引导学生思考、辨析,可以起到事半功倍之效。

(一)改编例题促思考,引导学生自主探究。

要引导学生“自主探究、合作学习”。六年级学生已具备了一定的自学能力,教学中,教师要根据教学的实际,通过改编例题、习题等方式,引导学生自主探究,在学生掌握新知的同时,又提高了学生应用知识和解决问题的能力。如:在分数乘整数这一部分,教材在讲解了分数乘整数的意义和计算法则以后,补充了一例,说明“好xxx的先xxx再乘比较方便”。有位老师在教学中没有受教材的限制。在学生掌握分数乘整数的计算方法、并进行了一定练习以后,出示了下面一道题:2/9999×7777,激发学生兴趣说:看哪位同学计算得又对又快。当学生觉得2与7777相乘比较麻烦时,这位老师点拨到:看题中的数字有什么特点,怎样算比较简便呢?许多学生通过思考,恍然大悟,自觉地运用了先将7777与9999xxx,然后,再把7和2相乘除以9的方法。学生通过自主探究,得出了分数和整数相乘,先xxx再乘比较简便这样一个结论,这比告诉学生一个简单的方法让他们单纯地做计算效果好得多。

(二)改编例题引发散,培养学生能力。

要培养学生用所学知识解决实际问题的能力,在六年级数学教学中,如果能真正把“用教材教”落实到实处,通过改编例题、习题的方式发散学生的思维,对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如在教学“一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。两队合修几天可以完成?”这一工程问题时,在学生掌握了此道题解题思路和方法的基础上,可以将“乙队单独修15天完成”改成: 1.乙队单独修比甲队多用5天。2.乙队单独修的时间是甲队的倍。3.乙队的工作效率是甲队的2/3。 还可将问题改为: 1.两队合修几天完成这段公路的? 2.两队合修几天后还剩这段路的? 3.甲独修2天后,剩下的乙独修还需几天? 这样围绕例题这一中心发散,例题的作用得到充分的发挥。“源于教材,高于教材”的教学机制,在本堂课得到充分体现。

(三)改编例题促思辨,提高反思能力。

反思是一种学习和生活的策略。学生在学习新知的过程中总会发生这样那样的错误。教学中,如能适时地运用改编例题、习题促进学生进行思考、辨析,进行前馈控制或反馈矫正,一方面可以达到有效防治错误的目的,另一方面还可以提高学生自我反思的能力。

1.前馈控制。即教师根据教学规律或班级的实际情况,将学生在解答有关问题时易错的一些情况,通过改编例题、习题的方式让学生进行对比、辨析,防患于未然。

2.反馈矫正。即当学生在练习中发生错误后,教师根据学生的情况,通过改编例题或习题让学生继续练习,学生在继续练习中产生顿悟,从而有效地纠正学生的错误认识,提高反思能力。

三、抓住典型题材,发展学生思维,培养学生的数感与直觉思维能力

发展学生的思维,要落实在具体的课堂教学之中,六年级数学教学也是如此。教学中,教师如能抓住一些典型题型,分层递进,对发展学生的思维,培养学生的数感将是十分有益的。

如有位老师在讲解型如:“一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1,按角分这个三角形是( )角的三角形。”这一类题时,通过分层递进,既引导学生自己解决了问题,又发展了学生的思维,耐人寻味。

第一层次:求出三个内角判断法。这是学生开始时常用的方法。第二层次:求一个角判断法。“我们能不能只求出一个角就能判断出这个三角形是什么角的三角形呢?”学生通过思考懂得:只要求出最大的角,因为最大的角是90°,所以这个三角是直角三角形。这一层次比第一层次学生思维上进了一层。

第三层次:直接判断法。“我们能不能不求出任何一个角,直接从三个角的比份上判断这个三角形是什么角的三角形呢?”一石激起千层浪,学生的思维一下子被调动起来。通过讨论,学生懂得:因为3=2+1,最大的角的度数等于其他两个锐角的和,所以可以判断这个三角形是直角三角形。在此基础上,教师又引导学生总结出:

1.如果最大角的比份等于其他两个角的比份之和,则这个三角形为直角三角形。

2.如果最大角的比份大于其他两个角的比份之和,则这个三角形为钝角三角形。

3.如果最大角的比份小于其他两个角的比份之和,则这个三角形为锐角三角形。

学生的思维,在本堂课得到充分发展,培养学生的数感得到落实,课堂教学取得较好的效果。

四、随机进行复习,完善知识结构,创设学生终身发展的空间与平台

小学六年数学知识总结 第18篇

1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。

2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同;而同心圆的半径不同，位置相同。

3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长.介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。

4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。xxx圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。

6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

小学六年数学知识总结 第19篇

经过学校校务会开学初研究决定：这学期的六年级语文让我接任。自我接任这个班级数学科教学以来，我严格按照国家教学标准及当地教学法律法规、学校有关制度，积极开展班级工作，努力为这个班数学教学工作努力。现将我这个学期的工作总结如下：

一：学生基本情况

本班有学生45人，60%的学生能认真正确的对待学习，对老师布置的作也能积极主动的完成，但也有40%的学生由于基础太差，因此对后面学的知识也难以接受，以至于作业不能按时完成。

二：整改措施

多帮助学生，鼓励学生，转化他们的'学习态度，提高他们的主动性。

三：通过实践，总结经验

1、只有在严格的教育要求下，采取一定的教育方法，才能教育好学生。

2、教育必须时时坚持。

当然，在这个学期中，我耽搁了许多课，再加上我要求学生要做到的，我自己有时没有做好，导致有些学生没有把成绩搞上来，我自己感到很对不起他们。如果下学期继续是我，我将更加努力。

小学六年数学知识总结 第20篇

本学期，我担任六（3）班的数学教学，本人认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学。在学校的正确领导下，以新课程促进课程改革，全面改进教学方法，全面提高教育教学质量，全面落实素质教育，培养学生数学意志品质、技能，培育学生创新能力。把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学。在工作中，我能从各方面严格要求自己，结合我班学生的实际情况，有计划、有组织、有步骤地开展教学与复习，提高了学生学习的效率，狠抓基础知识、重点辅导学困生。现将本学期工作小结如下：

一、求新思变，积极探索、改革教学

逆水行舟不进则退，作为一名数学教师，我深知此道理，不能及时的转变思想、改变自己的教学方法、方式，很快将会被时代淘汰。与时俱进，跟随时代的步伐是个人职业发展的唯一出路。为了自身的成长与发展。本学期以来，本人在完成工作之余，广阅资料、听专家讲座学习新教学理念，新教学方法，明确新目标。有效地把新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准与自己的实践教学相结合。在教学实践中积极摸索教学方法、创新教学手段。

二、xxx堂管理、营造和谐、活跃氛围

没有规矩，xxx方圆。没有一个良好的课堂氛围，要提高课堂教学质量，如水中望月，可望不可及。良好的课堂氛围是提高课教学质量的前提条件。为此，本人在学期初的第一节课，结合数学学科的特点，针对学生在课堂上的坐、听、说、讲、练提出具体要求。课堂上，xxx静相宜，动时，积极热烈，敢于动手操作、乐于参与实践活动，畅所欲言。静时，暝思苦想，勤于思考。另外，课堂教学中注意营造民主的氛围，小学高年级阶段的学生随生理、心理的发展，个体差异大，大部分学生都渴求别人的理解与尊重。作为教师，我必须尊重学生的人格，维护学生的自尊，平等地与学生交流，xxx跟学生说话，倾听学生的心声，教学生之所需，抛砖引玉，为在知识海洋里前行的学生指明方向。

三、注重常规，提高质量、搭建桥梁

为了充分发挥课堂的作用，真真把课堂教学落到实处，向四十分钟要效益，在常规教学中，认真作好每一节课的'课前准备（一是，备教材，了解每一节课的教学内容、教学目标、教学难点、重点；二是，备教法，数学学科有其独特之处，每一个教学内容、知识点因其内在的特点，教学方法上也应不尽相同，不能按部就班，一个方式、方法。而要根据教学知识的特点及学生学习情况灵活选择教学方法，借以激发学生兴趣，提高课堂教学效益；三是，备学情，备学情是教学准备工作中最重要的一环节，它是备教材、备教法的前提，只有课前对学生的学习情况有准确的把握，才能定位课堂的教学目标、重点、难点，才能让所选择的教学方法真真地适合学生，真真地把课堂教学落到实处）。每一课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分的准备，每一课针对教学过程中反馈出来的问题（如教学方法、学生知识的掌握情况、教学思路等）及时进行教学反思。认真对待学生作业。学生作业是老师与学生进行沟通与交流的桥梁，老师通过作业来把握学生对所学知识、技能的掌握情况及学生的思维能力，以便及时调整教学方法和采取弥补措施。为此，在常规教学中，我非常注重学生作业这沟通桥梁。首先，认真设计课堂作业。根据新课标要求，针对学生个体差异布置有一定梯度的课堂作业，作业题目的选材以开发学生智力、拓展学生思维为核心思想，以课改要求为准则，力求满足不同层次学生发展的需要。认真批改学生作业，对于课堂作业进行全批全改并及时帮助学生订正错误、弥补学生知识漏洞。认真开展培优辅差工作，提高全班的整体数学素质。

四、以人为本、尊重差异、激发兴趣

学生因其先天与后天因素及成长经历的不同造成各个学生的接受能力、理解能力等各种素质也各尽不同。为此，在教学中，首先要了解各层次学生的知识基础、接受能力、理解能力做到心中有数。再次，针对不同层次的学生采用不同的方法，因材施教。基础好的学生，鼓励他们自学，培养他们的自学能力，提高教学要求，注重思维能力的培养。学困生，降低教学要求，教学中有意地激发他们的学生兴趣，注重他们的学习习惯培养。

五、作好小结、条理存贮、系统知识

学生在每节课中所掌握的知识是零散的，但数学学科因其严谨性，每个知识点、每个单元之间又紧密相连。怎样才能让学生把每节课所接受的零散知识，系统地、有条理地存贮的学生的脑海里？这要借助于知识小结，通过小结让学生去理解各个知识点之间的区别及联系。在本期的教学中，在教授每个知识点、每个单元后都抽出一定的时间让学生去归纳、小结，以完善学生的知识结构。

通过一个学期的努力，顺利完成了教学任务。当然，在教学中还存在很多不尽人意之处，如教学语言不够丰富，课堂调控能力有待提高，学科科研能力有待加强等。在今后的教学工作中，我将奋力前行，不断提高业务能力，提高自身的专业素养。

小学六年数学知识总结 第21篇

一统计表

（一）意义

* 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表

格就叫做统计表。

（二）组成部分

* 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制

表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。

（三）种类

* 单式统计表：只含有一个项目的统计表。

* 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

* 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准

量的百分比的统计表。

（四）制作步骤

1 搜集数据

2 整理数据：

要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。

3 设计草表：

要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。

4 正式制表：

把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。

二统计图

（一）意义

* 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。

（二）分类

1 条形统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；

复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况， 确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

2 折线统计图

用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。

制作折线统计图的一般步骤:

（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况， 确定单位长度表示多少。

（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。

3 扇形统计图

用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

制扇形统计图的一般步骤：

（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。

（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。

（3）取适当的半径画一个圆， 并按照上面算出的圆心角的度数， 在圆里画出各个扇形。

（4）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数， 并用不同颜色或条纹把各个扇形区别开。

小学六年数学知识总结 第22篇

北京市海淀区海淀公社六郎庄大队团总支，在党总支的领导和支持下，从一九五三年办起了扫盲识字班，现在已发展成为政治、文化、技术三结合的民校。十二年来，由于坚持了业余文化学习，已有六十七名青年摘掉了文盲帽子，其中百分之八十七是贫下中农子弟；另有三十二名青年分别达到了高小或初中水平，其中百分之九十一是贫下中农子弟。目前业余民校有高小、初中、中技六个班，参加学习的青年二百四十八人，占全大队青年的百分之七十四点八，其中贫下中农子弟一百八十四人，占百分之七十四。三结合的业余民校办起来以后，深受贫下中农的欢迎，他们说：“这样的民校好，孩子白天下地生产，晚上上学，不耽误生产，不花钱。边劳动，边学习，孩子既学到了知识，又提高了思想。”

贫下中农要求办学

六郎庄大队团总支在办三结合业余民校上，是有一个认识过程的。

一九五九年扫除文盲以后，大队团总支的干部认为业余教育任务完成了，没有再组织业余学习的必要了。一九六年有六十四名知识青年回乡参加了农业生产，团总支也认为回来的知识青年最低都是高小生，没有再组织青年们进行学习。村子里冷冷清清。贫下中农青年抱怨团总支说：“学习没人管，娱乐没人领导，成天干活、吃饭、睡大觉，这样的生活受不了。”回乡知识青年反应更是强烈，他们说：“回到六郎庄，真是闷得慌，白天去生产，夜晚炕上躺，文化提不高，活茬插不上，老农直埋怨，自己愁断肠。”不少贫下中农青年向团总支提出了组织学习的要求。雇农家庭出身的青年xxx说：“我们家三辈都是睁眼瞎，_、解放了我，在识字班里扫了盲；但是这点儿文化不够用，连个帐还不会算，怎么能当无产阶级革命的接班人呢！”贫农出身的回乡知识青年xxx说：“难道回到农村就不能再学习了吗？我们在文化上不能彻底翻身，就不能保住社会主义江山。”（这些意见非常正确，非常中肯。农村团的基层组织就是要像这些贫下中农要求的那样，认识组织农村青年业余学习的巨大政治意义，深刻理解他们要求提高文化的迫切心情，快快行动起来满足他们的要求。——编者）团总支开会研究了广大贫下中农青年的反映和要求。

在讨论中绝大多数团支委主张应该按贫下中农的意见，认真地把青少年的业余学习抓起来；但也有少数支委对贫下中农青年的要求表示冷淡，强调困难。为了统一思想，团总支委员会重新学习了_关于教育工作的指示和有关教育问题的论述。经过学习，大家认识到：组织不组织业余学习的问题，是关系到贫下中农能否在文化上彻底翻身的问题。他们说：目前生产队里文化比较低的多数是贫下中农青年。我们不关心他们的文化学习，就是没有真心为贫下中农服务。（是的。我们今天要为贫下中农服务，重要的任务之一，就是要帮助他们获得文化上的彻底翻身。不关心贫下中农的文化学习，实在是缺乏阶级观点和群众观点的表现。——编者）在统一认识的基础上，一九六一年冬，六郎庄办起了三结合的业余民校。

这也是阶级斗争

三结合的民校办起来以后，就像一块大磁石，牢牢地吸引住了青年人，村里大部分青年人参加了学习。这时，村里的地富分子看到贫下中农青年要搞文化翻身，千方百计地对民校进行破坏。他们在青年中散布“文化无用论”，说：“翻地起粪用不着三角几何，有力气就行。”“干农业是力气换分，大学生也是一样。”在地富分子的影响下，少数青年也产生了动摇，有个刚脱盲的青年说：“咱也不指望当干部、当专家，识几个庄稼字，会写信，能看报，会记工分也就算够过的了。”也有的回乡知识青年说：“初中毕业生当农民种地，文化是大大有余，还学习什么！”地富分子还在这些青年的家长中造民校的谣，说：“民校上课不是讲恋爱，就是搞对象。”致使个别家长不叫女儿上民校了。发现这股冷风后，团总支及时向党作了汇报。党总支书记xxx同志指出：“这就是阶级斗争。地富分子千方百计地破坏民校，就是想叫我们贫下中农子弟读xxx书，他们好霸占着文化上的优势地位。”（社会上还存在着阶级，对待任何事物就都要用阶级斗争的观点去嗅一嗅，去分析分析，这是最最重要的。今天，阶级敌人企图利用他们在文化上的优势地位，通过各种方式，掌握农村政治、经济的领导权。所以，当贫农下中农奋起夺取他们的文化优势时，他们必然会疯狂地进行破坏。我们千万不能麻痹大意。——编者）在党总支的教育下，团总支的同志们认识到了办民校也要以阶级斗争为纲。于是在民校里进行了阶级教育，请老贫农石文瑞讲了旧社会念不起书的苦。生产队长xxx也讲了因自己不识字，受了地富分子骗的事实。他们都指出贫下中农要彻底翻身，要掌握住印把子，没有文化是不行的。在此基础上，团总支组织青年们讨论了“做无产阶级革命接班人没有文化行不行？”进一步提高了青年们的觉悟。雇农家庭出身的青年xxx说：“咱们贫下中农青年，要接革命的班，光认识几个庄户字怎么能行呢？我们要作有志气的无产阶级后代，一定要在文化上彻底翻身。”

为进一步启发青年们的学习自觉性，团总支还组织全大队青年检查了文化“回生”的情况：一年多没学习，已脱盲的六十七个青年中，有十二个人又成了文盲；四十八名高小毕业生，也有十一人把学过的功课忘了一多半。（这一查查得好，使人觉醒了。做任何工作都要胸中有数。调查研究就能使我们胸中有数，——编者）经过这一检查，团总支和青年都大吃一惊，他们说：“不查不知道，一查吓一跳。”认识到不学习不仅不能进一步提高，而且已有的文化也要丢掉。同时，团总支还有意识地组织一些回乡知识青年帮助生产队算帐，作生产计划。很多知识青年碰了钉子，完xxx任务，使他们认识到了，已学的一点文化，要完成建设社会主义新农村的任务，不是有余而是差得太多。

小学六年数学知识总结 第23篇

分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小

分数的除法则：除以一个数(0除外)，等于乘这个数的倒数。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。

小学六年数学知识总结 第24篇

一长度

(一) 什么是长度

长度是一维空间的度量。

(二) 长度常用单位

* 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

(三) 单位之间的换算

* 1 毫米＝1000 微米* 1 厘米＝10 毫米* 1 分米＝10 厘米* 1 米＝1000

毫米* 1 千米＝1000 米

二面积

（一）什么是面积

面积，就是物体所占平面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

（二）常用的面积单位

* 平方毫米* 平方厘米* 平方分米* 平方米* 平方千米

（三）面积单位的换算

* 1 平方厘米＝100 平方毫米* 1 平方分米=100 平方厘米* 1 平方米＝ 100

平方分米

* 1 公倾＝10000 平方米* 1 平方公里＝100 公顷

三体积和容积

（一）什么是体积、容积

体积，就是物体所占空间的大小。

容积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

（二）常用单位

1 体积单位

* 立方米* 立方分米* 立方厘米

2 容积单位* 升* 毫升

（三）单位换算

1 体积单位

* 1 立方米=1000 立方分米

* 1 立方分米=1000 立方厘米

2 容积单位

* 1 升=1000毫升

* 1 升=1 立方米

* 1 毫升=1 立方厘米

四质量

（一）什么是质量

质量，就是表示表示物体有多重。

（二）常用单位

* 吨t * 千克kg * 克g

（三）常用换算

* 一吨=1000 千克

* 1 千克=1000 克

五时间

（一）什么是时间

是指有起点和终点的一段时间

（二）常用单位

世纪、年、月、日、时、分、秒

（三）单位换算

* 1 世纪=100 年

* 1 年=365 天xxx

* 一年=366 天闰年

* 一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31 天

* 四、六、九、十一是xxxxxxxxx有30 天

* xxx2 月有28 天闰年2 月有29 天

* 1 天= 24 小时

* 1 小时=60 分

* 一分=60 秒

六货币

（一）什么是货币

货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表，可以购买任

何别的商品。

（二）常用单位

* 元* 角* 分

（三）单位换算

* 1 元=10 角

* 1 角=10 分

第三章代数初步知识

一、用字母表示数

1 用字母表示数的意义和作用

* 用字母表示数， 可以把数量关系简明的表达出来， 同时也可以表示运算的结果。

2 用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

（1）常见的数量关系

路程用s表示，速度v 用表示，时间用t 表示，三者之间的关系：

s=vt

v=s/t

t=s/v

总价用a 表示，单价用b 表示，数量用c 表示，三者之间的关系:

a=bc

b=a/c

c=a/b

（2）运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab)c=a(bc)

乘法分配律：（a+b)c=ac+bc

减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

（3）用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a 表示，宽用b 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。

c=2(a+b)

s=ab

正方形的边长a 用表示，周长用c 表示，面积用s表示。

c=4a

s=a2

平行四边形的底a 用表示，高用h 表示，面积用s表示。

s=ah

三角形的底用a 表示，高用h 表示，面积用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a 表示，下底b 用表示，高用h 表示，中位线用m 表示，面积用s

表示。

s=(a+b)h/2

s=mh

圆的半径用r 表示，直径用d 表示，周长用c 表示，面积用s 表示。

c=Πd=2Πr

s=Π r2

扇形的半径用r 表示， n 表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=Π nr2/360

长方体的长用a 表示，宽用b 表示，高用h 表示，表面积用s表示，体积用v 表

v=sh

s=2(ab+ah+bh)

v=abh

正方体的棱长用a 表示，底面xxx 用表示，底面积用s表示， 体积用v 表示.

s=6a2

v=a3

圆柱的高用h 表示，底面周长用c 表示，底面积用s表示， 体积用v 表示.

s侧=ch

s表=s 侧+2s 底

v=sh

圆锥的高用h 表示，底面积用s 表示， 体积用v 表示.

v=sh/3

3 用字母表示数的写法

数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作 “.，”或者省略不写，数字要写在

字母的前面。

当“1”与任何字母相乘时， “1”省略不写。

在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。

用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或

者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。

4 将数值代入式子求值

* 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出

原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。

* 同一个式子， 式子中所含字母取不同的数值， 那么所求出的式子的值也不相同。

二、简易方程

（一）方程和方程的解

1 方程：含有未知数的等式叫做方程。

注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。

方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和xxx数组成，它表示未

知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为

特定的数值时，方程才成立。

2 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

三、解方程

解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

四、列方程解应用题

1 列方程解应用题的意义

* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2 列方程解答应用题的步骤

* 弄清题意，确定未知数并用x 表示；

* 找出题中的数量之间的相等关系；

* 列方程，解方程；

* 检查或验算，写出答案。

3 列方程解应用题的方法

* 综合法：先把应用题中xxx数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，

再找出它们之间的等量关系， 进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，

其思考方向是从xxx到未知。

* 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中xxx

数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到

部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到xxx。

4 列方程解应用题的范围

小学范围内常用方程解的应用题：

a 一般应用题；

b 和倍、差倍问题；

c 几何形体的周长、面积、体积计算；

d 分数、百分数应用题；

e 比和比例应用题。

五比和比例

1 比的意义和性质

（1） 比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后

项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。

比的后项不能是零。

根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

（2）比的性质

比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

（3） 求比值和化简比

求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。

（4）比例尺

图上距离：实际距离=比例尺

要求会求比例尺；xxx图上距离和比例尺求实际距离；xxx实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

（5）按比例分配

在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。

2 比例的意义和性质

（1） 比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（2）比例的性质

在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。

（3）解比例

根据比例的基本性质，如果xxx比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

3 正比例和反比例

（1） 成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就xxx正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(一定）

（2）成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就xxx反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

用字母表示x×y=k(一定)

小学六年数学知识总结 第25篇

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：a + b = b + a

3、乘法交换律：a × b = b × a

4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。

8、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数

小学六年数学知识总结 第26篇

（一）数的读法和写法

1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的

读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0 都不读出来，其它数

位连续有几个0 都只读一个零。

2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，

就在那个数位上写0。

3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，

小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）数的改写

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或

亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做

单位的数是125430 万；改写成以亿做单位的数 亿。

2. 近似数：根据实际需要， 我们还可以把一个较大的数， 省略某一位后面的尾数，

用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。

3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4 小，就把尾数去掉；

如果尾数的最高位上的数是5 或者比5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

例如：省略345900 万后面的尾数约是35 万。省略4725097420 亿后面的尾数约是47 亿。

4. 大小比较

1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分， ，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大⋯⋯

3. 比较分数的大小:分母相同的分数， 分子大的分数比较大；分子相同的数， 分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

（三）数的互化

1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1 的后面写几个零作分母，把原来的小

数去掉小数点作分子，能xxx的要xxx。

2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，

不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3. 一个最简分数，如果分母中除了2 和5 以外，不含有其他的质因数，这个分数

就能化成有限小数；如果分母中含有2 和5 以外的质因数，这个分数就不能化成

有限小数。

4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能xxx的要约成最简分数。

（四）数的整除

1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4. 成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质；相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

（五） xxx和通分

xxx的方法：用分子和分母的公约数（ 1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

小学六年数学知识总结 第27篇

为了激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的意识和创新精神，满足学有余力的学生学习数学的愿望，发展他们的数学才能，今天下午在科学实验室举行六年级数学竞赛。来自六年级四个班的`23个数学精英们进行了一场真实水平的较量。

此次竞赛对学生的基础知识以及对知识的领悟和运用等能力进行了全面考查，大大激发了学生学习数学的热情，调动了学习兴趣，有力地促进了数学学习由单一课本知识向课外综合知识延伸的转变，也促进了课堂教学由“教知识”向“教思想策略”的转变。

通过本次活动，发现个别孩子能力非常好，解题思路清晰，策略运用得当，取得了非常好的成绩。但从中也看出，学生的能力差异较大，好的特别好，差的也很差。但相信经过训练和指导，相当一部分孩子还有很大的上升空间，都将有不同程度的提升。

据悉，通过今天的竞赛，各班选拨出5名优秀选手，将在下周代表学校参加教育办的六年级数学竞赛，预祝他们取得优异的成绩！

小学六年数学知识总结 第28篇

一、指导思想

严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，传授学生数学知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、基本情况分析

本班共有学生26多人，其中男生10人，女生16人。从去年一年的教学情况来看这个班的学习习惯较差，困此必须对其进行培养。另外，个别学生的家长由于在外工作对学生缺乏教育指导，不利于对孩子的教育，因此对学生的关心和思想教育也十分重要。

三、教学目标

1.能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。

2.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

3.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。

5.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的.周长和面积。

6.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析推理的能力。

11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、方法措施

1、认真备课，钻研教材，作到课堂上能深入浅出进行教学，特别照顾到后进生。

2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的学生要分别出一些适合他们的练习。

3、加强操作、直观的教学，例如教学圆和轴对称图形时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。

4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。

五、教学进度安排

第一周

位置、分数乘法

第二周

分数乘法、解决问题

第三周

解决问题、倒数的认识

第四周

整理复习、分数除法

第五周

分数除法

第六周

解决问题

第七周

比和比的应用、整理复习

第八周

圆的认识

第九周

整理复习、确定起跑线

第十周

百分数的意义和写法及百分数、小数、分数的互化

第十一周

用百分数解决问题

第十二周

用百分数解决问题

第十三周

整理复习及单元测试

第十四周

统计及数学广角

第十五周

总复习

第十六周

复习备考

小学六年数学知识总结 第29篇

1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的.变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

2、能利用七巧板在方格纸上变换各种图形。能运用图形的变换在方格纸上设计美丽的图案，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用。

3、欣赏图案，感受图形世界的神奇。通过生活中有趣而美丽的图案，认识数学的美，体会图形世界神奇。

小学六年数学知识总结 第30篇

本学期，我担任六年级数学教学工作。在一学期的实际教学中，我按照教学大纲的要求，结合本校的实际条件和学生的实际情况，全面实施素质教育，努力提高自身的业务水平和教学能力。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上—层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：

一、认真备课。

备课时，我结合教材的内容和学生的实际精心设计每一堂课的教学过程，不但要考虑知识的相互联系，而且拟定采用的教学方法，以及各教学环节的自然衔接；既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。认真写好教案和教后感。

二、认真上课。

为了提高教学质量，体现新的育人理念，把“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的教学目标真正实施在实际的课堂教学之中。课堂教学以人为本，注重精讲多练，特别注意调动学生的积极性，强化他们探究合作意识。对于每一节课新知的学习，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学、学习数学，运用数学；通过小组交流活动，让学生在探究合作中动手操作、掌握方法、体验成功等。鼓励学习大胆质疑，注重每一个层次的学生学习需求和学习能力。从而，把课堂还给了学生，使学生成了学习的主人。

三、认真批改作业。

对于学生作业的布置，我本着“因人而异、适中适量”的原则进行合理安排，既要使作业有基础性、针对性，综合性，又要考虑学生的不同实际，突出层次性，坚决不做毫无意义的作业。学生的`每次作业批改及时、认真并做到了面批面改。个别错题，当面讲解，出错率在50%以上的，我认真作出分析，并进行集体讲评。四、认真做好后进行转化工作。两个班44名学生中，学习中下者将近占—半，所以”抓差补缺”工作认真尤为重要。本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还给他们“开小灶”。首先，我通过和他们主动谈心，了解了他们家庭状况、经济基础、邻里关系等，找出了其中的原因，并从心理上疏导他们，拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心；其次，对他们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬。通过一学期“时间、地点、内容、人物、措施_五落实的辅导工作，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。总之，—学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法上等方面。本人今后将在教学工作中，汲取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

六年级数学教学总结

本学期面临学生的毕业，这是小学阶段的关键时期，可以说 紧张忙碌而收获多多。总体看，我能认真执行学校教育教学，把 新课程标准的新思想、新理论和数学课堂教学的新思路、新设想 结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的教学效 果。现对本学期教学工作做出如下总结：

一、认真备课。备课时，不但备教材、备教法。根据教学内 容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教 学过程的程序及时间安排都做了详细的记录， 既突出了本节课的 难点，又突出了本节课的重点。每一课都做到“有备而来”，每 堂课都在课前做好充分的准备，课后趁记忆犹新，及时反思，写 下学生学习中的闪光点或困惑。

二， 注重课堂教学的师生之间学生之间交往互动， 共同发展， 增强上课技能，提高教学质量，向40分钟要成绩。在课堂上我 特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得 容易，学得轻松，觉得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。 使学生成为学习的主人，学习成为他们的需求，学中有发现，学 中有乐趣，学中有收获。

三、创新评价，激励促进学生全面发展。我们把评价作为全 面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学 习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感 与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们 在学习过程中的变化和发展。既抓基础知识的掌握，抓课堂作业 的堂堂清，采用定性与定量相结合。定性采用评语的形式，表现 在数学作业和数学学习xxx，以及小学生素质评价手册中。使评 价结果有利于树立学生学习数学的自信心， 提高学生学习数学的 兴趣，促进学生的发展。

四、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生 的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作 业过程出现的问题做出分类总结，进行透彻的讲评，并针对有关 情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层 次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时 加大了对学困生的辅导的力度。对学困生的辅导，并不限于学生 知识性的辅导， 更重要的是学生思想的辅导， 提高学困生的成绩， 首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使 之对学习萌发兴趣。 关于学困生， 我除了在课堂上多照顾他们外， 拉近了我们师生之间的距离，使他们建立了自信心；其次，对他 们进行了辅导。对于他们遗漏的知识，我主动为他们弥补，对于 新学内容，我耐心为他们讲解，并让他们每天为自己制定一个目 标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的 成绩。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有存在的困 惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改 理念的学习和探讨上。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长 处，弥补自己的不足，力争再创佳绩。

小学六年数学知识总结 第31篇

根据学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。

一、预习方法的指导

小学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。

二、听课方法的指导

在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的关系。

“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引入及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。

“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思，由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。

“记”是指学生课堂笔记。六年级学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。

掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。

三、复习巩固及完成作业方法的指导

六年级学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。六年级学生要做到这点很困难。指导时应教会学生（1）如何将文字语言转化为符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书写表达；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。

四、小结或总结方法的指导

在进行单元小结或学期总结时，六年级学生容易依赖老师，习惯教师带着复结。我认为从六年级开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。