人教版初xxx知识点总结 第1篇
1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ,底数不变,指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ,底数不变,指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ,底数不变,指数相乘; (ab)n=anbn ,积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00,0-2无意义。
(2)有了负指数,可用科学记数法记录小于1的数,例如:×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2,两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方,等于它们的平方和,加上它们的积的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的2倍;
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三项式x2+px+xxx完全平方式,则有关系式: ;
※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方,总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意:当x=h时,可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
※(3)注意: 。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;
系数不为零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;
多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数;
注意:(若a、b、c、p、xxx常数)ax2+bx+c和x2+px+xxx常见的两个二次三项式。
9.同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
10.合并同类项法则:系数相加,字母与字母的指数不变。
11.去(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号,括号里的各项都要变号。
注意:多项式计算的最后结果xxx般应该进行升幂(或降幂)排列。
平面几何部分
1、补角重要性质:同角或等角的补角相等
余角重要性质:同角或等角的余角相等
2、①直线公理:过两点有且只有xxx条直线
线段公理:两点之间线段最短
②有关垂线的定理:(1)过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直;
(2)直线外xxx点与直线上各点连结的所有线段中,垂线段最短
比例尺:比例尺1:m中,1表示图上距离,m表示实际距离,若图上1厘米,表示实际距离m厘米
3、三角形的内角和等于180
三角形的xxx个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的xxx个外角大于与它不相邻的任何xxx个内角
4、n边形的对角线公式:
各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n边形的内角和公式:180(n-2); 多边形的外角和等于360
6、判断三条线段能否组成三角形:
①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b
7、第三边取值范围:
a-b< c
8、对应周长取值范围:
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14
9、相关命题:
(1) 三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。
(2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
(3)任意xxx个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的xxx半。
(4) 钝角三角形有两条高在外部。
(5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
(6) 面积相等的两个三角形不xxx定是全等图形。
(7) 三角形具有稳定性。
(8) 角平分线到角的两边距离相等。
(9)有xxx个角是60的等腰三角形是等边三角形。
人教版初xxx知识点总结 第2篇
◆单项式概念:比如100t、a的平方、、vt,-n,它们都是数或者字母的积,像这样的式子叫做单项式。单独的xxx个数或xxx个字母也是单项式。单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。
◆xxx个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
◆多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项,不存在字母的项叫做常数项。
◆多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数。◆整式的概念:单项式与多项式统称整式。
◆同类项概念:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
◆把多项式中的同类项合并成xxx项,叫做合并同类项。
◆合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数之和,且字母部分不变。◆去括号法则:
如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
人教版初xxx知识点总结 第3篇
xxx、方程的有关概念
1.方程:含有未知数的等式就叫做方程.
2. xxx元xxx次方程:只含有xxx个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做xxx元xxx次方程xxx: 1700+50x=1800, 2(x+)=5等都是xxx元xxx次方程.
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解.
注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是xxx个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为:如果a=b,那么a±c=b±c
等式的性质(2):等式两边乘同xxx个数,或除以同xxx个不为0的数,结果仍相等,等式的性质(2)用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ca=cb
三、移项法则:把等式xxx边的.某项变号后移到另xxx边,叫做移项.
四、去括号法则
1. 括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2. 括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的xxx般步骤
1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2. 去括号(按去括号法则和分配律)
3. 移项(把含有未知数的项移到方程xxx边,其他项都移到方程的另xxx边,移项要变号)
4. 合并(把方程化成ax = b (a≠0)形式)
5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解决实际问题的xxx般步骤
1. 审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.
2. 设:设未知数(可分直接设法,间接设法)
3. 列:根据题意列方程.
4. 解:解出所列方程.
5. 检:检验所求的解是否符合题意.
6. 答:写出答案(有单位要注明答案)
人教版初xxx知识点总结 第4篇
1、线段、射线、直线
表示方法
直线AB(或BA)
直线l
无端点
无法度量
射线OM
无法度量
线段AB(或BA)
线段l
可度量长度
2、直线的性质
①直线公理:经过两个点有且只有xxx条直线。(两点确定xxx条直线。)
②过xxx点的直线有无数条。
③直线是是向两方面无限延伸的,无端点,不可度量,不能比较大小。
3、线段的性质
①线段公理:两点之间的所有连线中,线段最短。(两点之间线段最短。)
②两点之间的距离:两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离。
③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是xxx致的。
4、线段的中点:
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB (或AB=2AM=2BM)。
5、角:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,这两条射线叫做这个角的边。或:角也可以看成是xxx条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种:
①用数字表示单独的角,如∠1,∠2,∠3等。
②用小写的xxx母表示单独的xxx个角,如∠α,∠β,∠γ,∠θ等。
③用xxx个大写英文字母表示xxx个独立(在xxx个顶点处只有xxx个角)的角,如∠B,∠C等。
④用三个大写英文字母表示任xxx个角,如∠BAD,∠BAE,∠CAE等。
注意:用三个大写字母表示角时,xxx定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定:把xxx个平角180等分,每xxx份就是1度的角,单位是度,用“°”表示,1度记作“1°”,n度记作“n°”。
把1°的角60等分,每xxx份叫做1分的角,1分记作“1’”。
把1’的角60等分,每xxx份叫做1秒的角,1秒记作“1””。
1°=60’,1’=60”
8、角的平分线
从xxx个角的顶点引出的xxx条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
①角的大小与边的长短无关,只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
②角的大小可以度量,可以比较,角可以参与运算。
10、平角和xxx:
xxx条射线绕着它的端点旋转,当终边和始边成xxx条直线时,所形成的角叫做平角。
终边继续旋转,当它又和始边重合时,所形成的角叫做xxx。
11、多边形:
由若干条不在同xxx条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫做多边形。
连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
从xxx个n边形的同xxx个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以画(n—3)条对角线,把这个n边形分割成(n—2)个三角形。
12、圆:
平面上,xxx条线段绕着xxx个端点旋转xxx周,另xxx个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心,线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧,简称弧,读作“圆弧AB”或“弧AB”;
由xxx条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
人教版初xxx知识点总结 第5篇
平面直角坐标系
1.定义:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意xxx点都可以用xxx个有序数对来表示,记为(a,b),a是横坐标,b是纵坐标。
3.原点的坐标是(0,0);
纵坐标相同的点的连线平行于x轴;
横坐标相同的点的连线平行于y轴;
x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0);
y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)。
4.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫做第xxx象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
5.几个象限内点的特点:
第xxx象限(+,+);第二象限(—,+);
第三象限(—,—);第四象限(+,—)。
6.(x,y)关于原点对称的点是(—x,—y);
(x,y)关于x轴对称的点是(x,—y);
(x,y)关于y轴对称的点是(—x,y)。
7.点到两轴的距离:点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;
点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。
8.在第xxx、三象限角平分线上的点的坐标是(m,m);
在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m,—m)。
不等式与不等式组
(1)不等式
用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性质
①对称性;
②传递性;
③加法单调性,即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
(3)xxx元xxx次不等式
用不等号连接的,含有xxx个未知数,并且未知数的次数都是1,未知数的系数不为0,左右两边为整式的式子叫做xxx元xxx次不等式。
(4)xxx元xxx次不等式组
xxx元xxx次不等式组是由几个含有同xxx个未知数的xxx元xxx次不等式组成的不等式组。
点、线、面、体知识点
1.几何图形的组成
点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。
线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:几何体也简称体。
2.点动成线,线动成面,面动成体。
点、直线、射线和线段的表示
在几何里,我们常用字母表示图形。
xxx个点可以用xxx个大写字母表示。
xxx条直线可以用xxx个小写字母表示。
xxx条射线可以用端点和射线上另xxx点来表示。
xxx条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意:
(1)表示点、直线、射线、线段时,都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
(2)直线和射线无长度,线段有长度。
(3)直线无端点,射线有xxx个端点,线段有两个端点。
(4)点和直线的位置关系有线面两种:
①点在直线上,或者说直线经过这个点。
②点在直线外,或者说直线不经过这个点。
角的种类
锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:等于180°的角叫做平角。
优角:大于180°小于360°叫优角。
劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。
xxx:等于360°的角叫做xxx。
负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角:逆时针旋转的角为正角。
0角:等于零度的角。
余角和补角:两角之和为90°则两角互为余角,两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等,等角的补角相等。
对顶角:两条直线相交后所得的只有xxx个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交,构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系,如内错角,同位角,同旁内角(三线八角中,主要用来判断平行)。
人教版初xxx知识点总结 第6篇
1.方程:含有未知数的等式就叫做方程。
2.xxx元xxx次方程:只含有xxx个未知数(元)x,未知数x的指数都是1(次),这样的方程叫做xxx元xxx次方程。例如:1700+50x=1800,2(x+)=5等都是xxx元xxx次方程。
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
注:⑴方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是xxx个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论。
人教版初xxx知识点总结 第7篇
正数和负数
⒈、正数和负数的概念
负数:比0小的数正数:比0大的数0既不是正数,也不是负数
注意:
①字母a可以表示任意数,当a表示正数时,—a是负数;当a表示负数时,—a是正数;当a表示0时,—a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,—a就不能做出简单判断)
②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
2、具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:
零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:—8℃
3、0表示的意义
(1)0表示“没有”,如教室里有0个人,就是说教室里没有人;
(2)0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数。如:
(3)0表示xxx个确切的量。如:0℃以及有些题目中的基准,比如以海平面为基准,则0米就表示海平面。
有理数
1、有理数的概念
(1)正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)
(2)正分数和负分数统称为分数
(3)正整数,0,负整数,正分数,负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数。
理解:只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数,不能写成分数形式,不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数,都是有理数。③整数也能化成分数,也是有理数
注意:引入负数以后,奇数和偶数的范围也扩大了,像—2,—4,—6,—8也是偶数,—1,—3,—5也是奇数。
人教版初xxx知识点总结 第8篇
第七章 平面图形的认识(二) 1
第八章 幂的运算 2
第九章 整式的乘法与因式分解 3
第十章 二元xxx次方程组 4
第十xxx章 xxx元xxx次不等式 4
第十二章 证明 9
第七章 平面图形的认识(二)
xxx、知识点:
1、“三线八角”
① 如何由线找角:xxx看线,二看型。
同位角是“F”型;
内错角是“Z”型;
同旁内角是“U”型。
② 如何由角找线:组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理:
如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也平行。
简述:平行于同xxx条直线的两条直线平行。
补充定理:
如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也平行。
简述:垂直于同xxx条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质:
判定定理 性质定理
条件 结论 条件 结论
同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等
内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补
4、图形平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同xxx直线上)并且相等。
5、三角形三边之间的关系:
三角形的任意两边之和大于第三边;
三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c,则
6、三角形中的主要线段:
三角形的高、角平分线、中线。
注意:①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和:
三角形的3个内角的和等于180°;
直角三角形的两个锐角互余;
三角形的xxx个外角等于与它不相邻的两个内角的和;
三角形的xxx个外角大于与它不相邻的任意xxx个内角。
8、多边形的内角和:
n边形的内角和等于(n-2)180°;
任意多边形的外角和等于360°。
第八章 幂的运算
幂(p5
人教版初xxx知识点总结 第9篇
xxx.台球桌面上的角
※1.互为余角和互为补角的有关概念与性质
如果两个角的和为90°(或直角),那么这两个角互为余角;如果两个角的和为180°(或平角),那么这两个角互为补角;
注意:这两个概念都是对于两个角而言的,而且两个概念强调的是两个角的数量关系,与两个角的相互位置没有关系。
它们的主要性质:同角或等角的余角相等;同角或等角的补角相等。
二.探索直线平行的条件
※两条直线互相平行的条件即两条直线互相平行的判定定理,共有三条:
①同位角相等,两直线平行;
②内错角相等,两直线平行;
③同旁内角互补,两直线平行。
三.平行线的特征
※平行线的特征即平行线的性质定理,共有三条:
①两直线平行,同位角相等;
②两直线平行,内错角相等;
③两直线平行,同旁内角互补。
四.用尺规作线段和角※
1.关于尺规作图
尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。
2.关于尺规的功能
直尺的功能是:在两点间连接xxx条线段;将线段向两方向延长。
圆规的功能是:以任意xxx点为圆心,任意长度为半径作xxx个圆;以任意xxx点为圆心,任意长度为半径画xxx段弧。
人教版初xxx知识点总结 第10篇
1、有理数的分类
①正有理数
有理数{ ②零
③负有理数
有理数{ ①整数
②分数
2、相反数:
只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零
3、数轴:
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,三要素缺xxx不可)。任何xxx个有理数都可以用数轴上的xxx个点来表示。
4、倒数:
如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。
5、绝对值:
在数轴上,xxx个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值,(|a|≥0)。
若|a|=a,则a≥0;
若|a|=-a,则a≤0。
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小:
正数大于0,负数小于0,正数大于负数;
数轴上的两个点所表示的数,右边的总比左边的大;
两个负数,绝对值大的反而小。
7、有理数的运算:
①五种运算:加、减、乘、除、乘方
多个数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积的符号为负;当负因数有偶数个时,积的符号为正。只要有xxx个数为零,积就为零。
有理数加法法则:
同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
异号两数相加,绝对值值相等时和为0;
绝对值不相等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
xxx个数同0相加,仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则:
减去xxx个数,等于加上这个数的相反数!
有理数乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。
任何数与0相乘,积仍为0。
有理数除法法则:
两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意:0不能作除数。
有理数的乘方:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数。
②有理数的运算顺序
先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号,先算括号里面的。
③运算律(5种)
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
xxx般地,xxx个大于10的数可以表示成a×
10n的形式,其中1≦n<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数—1)
人教版初xxx知识点总结 第11篇
xxx、知识梳理
知识点1:正、负数的概念:我们把像3、2、+、这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、、这样数叫做负数。它们都是比0小的数。0既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
知识点2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数。有理数的分类主要有两种:
注:有限小数和无限循环小数都可看作分数。
知识点3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
知识点4:绝对值的概念:
(1)几何意义:数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|;
(2)代数意义:xxx个正数的绝对值是它的本身;xxx个负数的绝对值是它的相反数;零的绝对值是零。
注:任何xxx个数的绝对值均大于或等于0(即非负数).
知识点5:相反数的概念:
(1)几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示的数,叫做互为相反数;
(2)代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0的`相反数是0。
知识点6:有理数大小的比较:
有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。
数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大。
用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值大的负数反而小。
知识点7:有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)xxx个数与0相加,仍得这个数.
知识点8:有理数加法运算律:
加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
知识点9:有理数减法法则:减去xxx个数,等于加上这个数的相反数。
知识点10:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,xxx切加法和减法的运算,都可以统xxx成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则、加法运算律进行计算。
人教版初xxx知识点总结 第12篇
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同xxx方,截线的同xxx旁,这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同xxx旁,这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的方法:
方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
人教版初xxx知识点总结 第13篇
有理数加法法则
1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
2、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3、xxx个数与0相加,仍得这个数。
有理数加法的运算律
1、加法的交换律:a+b=b+a;
2、加法的'结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
有理数减法法则
减去xxx个数,等于加上这个数的相反数;即a—b=a+(—b)
有理数乘法法则
1、两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘;
2、任何数同零相乘都得零;
3、几个数相乘,有xxx个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定。
人教版初xxx知识点总结 第14篇
1.xxx元xxx次方程:只含有xxx个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是xxx元xxx次方程。
2.xxx元xxx次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0)。
3.条件:xxx元xxx次方程必须同时满足4个条件:
(1)它是等式;
(2)分母中不含有未知数;
(3)未知数最高次项为1;
(4)含未知数的项的系数不为0
4.等式的性质:
等式的性质xxx:等式两边同时加xxx个数或减去同xxx个数或同xxx个整式,等式仍然成立。
等式的性质二:等式两边同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),等式仍然成立。
等式的性质三:等式两边同时乘方(或开方),等式仍然成立。
解方程都是依据等式的这三个性质等式的性质xxx:等式两边同时加xxx个数或减同xxx个数,等式仍然成立。
5.合并同类项
(1)依据:乘法分配律
(2)把未知数相同且其次数也相同的相合并成xxx项;常数计算后合并成xxx项
(3)合并时次数不变,只是系数相加减。
6.移项
(1)含有未知数的项变号后都移到方程左边,把不含未知数的项移到右边。
(2)依据:等式的性质
(3)把方程xxx边某项移到另xxx边时,xxx定要变号。
7.xxx元xxx次方程解法的xxx般步骤:
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
xxx般解法:
(1)去分母:在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;
(2)去括号:先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(记住如括号外有减号的话xxx定要变号)
(3)移项:把含有未知数的项都移到方程的xxx边,其他项都移到方程的另xxx边;移项要变号
(4)合并同类项:把方程化成ax=b(a0)的形式;
(5)系数化成1:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a.
8.同解方程
如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。
9.方程的同解原理:
(1)方程的两边都加或减同xxx个数或同xxx个等式所得的方程与原方程是同解方程。
(2)方程的两边同乘或同除同xxx个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
人教版初xxx知识点总结 第15篇
相交线
有xxx个公共的顶点,有xxx条公共的边,另外xxx边互为反向延长线,这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点,角的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交,有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交,xxx的四个角中有xxx个角是直角,那么这两条直线互相垂直。其中xxx条直线叫做另xxx条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
注意:⑴垂线是xxx条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线xxx的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法:ab,ABCD。
画已知直线的垂线有无数条。
过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直。
连接直线外xxx点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简单说成:垂线段最短。
直线外xxx点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。
平行线
平行线
在同xxx平面内,两条直线没有交点,则这两条直线互相平行,记作:a∥b。
在同xxx平面内两条直线的关系只有两种:相交或平行。
平行公理:经过直线外xxx点,有且只有xxx条直线与这条直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。
直线平行的条件
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线的同xxx方,截线的同xxx旁,这样的`两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的两侧,这样的两个角叫做内错角。
两条直线被第三条直线所截,在两条被截线之间,截线的同xxx旁,这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线平行的方法:
方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行。简单说成:同位角相等,两直线平行。
方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行。简单说成:内错角相等,两直线平行。
方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行。简单说成:同旁内角互补,两直线平行。
平行线的性质
平行线具有性质:
性质1 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简单说成:两直线平行,同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简单说成:两直线平行,内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做着两条平行线的距离。
判断xxx件事情的语句叫做命题。
平移
⑴把xxx个图形整体沿某xxx方向移动,会得到xxx个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每xxx点,都是由原图形中的某xxx点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平行且相等。
图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移。
人教版初xxx知识点总结 第16篇
xxx元xxx次方程:
①在xxx个方程中,只含有xxx个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫xxx元xxx次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)xxx个代数式,所得结果仍是等式。
解xxx元xxx次方程的步骤:去分母,移项,合并同类项,未知数系数化为1。
二元xxx次方程:
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元xxx次方程。
二元xxx次方程组:两个二元xxx次方程组成的方程组叫做二元xxx次方程组。
适合xxx个二元xxx次方程的xxx组未知数的值,叫做这个二元xxx次方程的xxx个解。
二元xxx次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元xxx次方程的解。
解二元xxx次方程组的方法:代入消元法/加减消元法。
xxx元二次方程:只有xxx个未知数,并且未知数的项的最高系数为2的方程
xxx元二次方程的`二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了,对他也有很深的了解,好像解法,在图象中表示等等,其实xxx元二次方程也可以用二次函数来表示,其实xxx元二次方程也是二次函数的xxx个特殊情况,就是当Y的0的时候就构成了xxx元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来,xxx元二次方程就是二次函数中,图象与X轴的交点。也就是该方程的解了