高三数学知识点总结文科 第1篇

一、忌抛开考纲，盲目复习

高考各科都有《考试说明》，学生首先应该依据《考试说明》，明确高考的考查范围和重点内容，再有针对性地进行复习。

二、忌急于求成，忽视小题

有些学生认为文科需要背诵的知识点太多，而在高考中基础知识题的分值不高，所以索性就放弃了。他们不知道解决好基础知识，正是提高文科成绩的关键所在。

三、忌支离破碎，缺乏系统

有些学生认为与理科相比，文科知识缺乏系统性和逻辑性，可以随意捡章节进行复习。其实文科复习应兼顾知识、能力、方法三个层次。

四、忌浮光掠影，只重皮毛

有些学生只重视知识的背诵，缺乏专题性反思，不知道自己的涨分点在哪里。

本文档整理了【高清精校版】2020年全国1卷高考文...

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高三数学知识点总结文科 第2篇

适当多做题,养成良好的解题习惯

要想学好数学,多做题目是难免的,熟悉掌握各种题型的解题思路.刚开始要从基础题入手,以课本上的习题为准,反复练习打好基础,再找一些课外的习题,以帮助开拓思路,提高自己的分析、解决能力,掌握一般的解题规律.对于一些易错题,可备有错题集,写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在,以便及时更正.在平时要养成良好的解题习惯.

让自己的精力高度集中,使大脑兴奋,思维敏捷,能够进入最佳状态,在考试中能运用自如.实践证明：越到关键时候,你所表现的解题习惯与平时练习无异.如果平时解题时随便、粗心、大意等,往往在大考中充分暴露,故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的.

调整心态,正确对待考试

首先,应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上,因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目,而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂,认真思考,尽量让自己理出头绪,做完题后要总结归纳.调整好自己的心态,使自己在任何时候镇静,思路有条不紊,克服浮躁的情绪.特别是对自己要有信心,永远鼓励自己,除了自己,谁也不能把我打倒,要有自己不垮,谁也不能打垮我的自豪感.

在考试前要做好准备,练练常规题,把自己的思路展开,切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度.对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题,也要尽量拿分,考试中要学会尝试得分,使自己的水平正常甚至超常发挥.

高三数学知识点总结文科 第3篇

高三文科复习计划

文科生的功底，更在于细水长流，厚积薄发。还有，更重要的是对知识的吸收与消化。食而不化，对一个学生来说，其实是一种致命的弱点。

一、“悟”非常重要。很多读文科的同学往往会否认悟的存在，更缺少悟的过程。其实文科科目的学习，也远不是靠死记硬背就可以解决的。有些同学书背得很熟，可是考试成绩却很不理想。个中缘由，很可能是因为领悟不够。记忆的过程是学的过程，而领悟的过程就是思的过程。学而不思则罔，思而不学则殆。从这个道理来说，山不在高，有仙则名;题不在多，有悟则灵，从而真正达到事半功倍的效果。

二、注意“效率”。所有的老师在高中都会反反复复地说到它。是的，效率是通往成功的捷径。所谓效率不是比谁熬夜熬得晚，而是比谁在相同时间内的收获更大。与其心猿意马地开夜车，求个心理安慰，倒不如全神贯注地抓紧课堂与晚自习，这样才是应付高三超强度学习的长宜之计。最后的冲刺阶段则不必各门科目平均用力，而应注重策略，有取有舍，有进有退，以短期内提高分数为原则。这也是抓效率的一种方式。

三、注意心情及心态。所有的人都能想象出高三学生的艰苦，如果没有过迷惘与忧伤，那便不是高中。但是要告诉自己：一切都会有的，一切都会好的，一切也都会过去的。同时也要告诉自己，如果一切都不拥有，但也不要放弃笑容。

四、擅用适合的辅导资料。在高三时，老师或者家长都会给考生购买很多的学习资料，让学生被浩瀚的“考题”所淹没。所以选择对于考生本身适合的学习资料尤为重要，在这里给大家可以了解一下《模型解题法》这本学习资料，值得推荐。

五、应该尽早进入临战状态，时不我与，在精神上要有紧迫却又奋进的感觉。，并充斥着对自己的愤恨：为什么不抓紧过去的时间呢!所以请大家切记复习要先紧后松，千万不要等待明天，有一句俗话说得很实在：先紧后松，早做早歇。

六、希望大家做自己的主人。这包含二个方面意思。其一，了解自我。必须清楚自己的成绩状况、学习状态。其二，规划自我，若一度疏懒于拟订学习计划，抱着船到桥头自然直的侥幸心理，但是很快就觉得心里发慌：对学习状况心中无数，对学习目标心中无底，有迷失方向，浑浑噩噩之感。而这绝对是学习大忌。所以提醒大家，特别是在各种重大考试接踵而至的时候，不要忽视自我状况的及时审视，以及中、短期计划的制定。

高三数学知识点总结文科 第4篇

一、直线与圆：

1、直线的倾斜角的范围是

在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或平行时，规定倾斜角为0;

2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.

过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。

3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,

⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为

4、直线与直线的位置关系：

(1)平行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0

5、点到直线的距离公式;

两条平行线与的距离是

6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：

注意能将标准方程化为一般方程

7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.

8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交

9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的平面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长

二、圆锥曲线方程：

1、椭圆：①方程(a>b>0)注意还有一个;xxx:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=b2+c2;

2、双曲线：①方程(a,b>0)注意还有一个;xxx:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2

3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向;xxx:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;

4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：

5、注意解析几何与向量结合问题：1、,.(1);(2).

2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即

3、模的计算：|a|=.算模可以先算向量的平方

4、向量的运算过程中完全平方公式等照样适用：

三、直线、平面、简单几xxx：

1、学会三视图的分析：

2、斜二测画法应注意的地方：

(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)平行于x轴的线段长不变，平行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.

3、表(侧)面积与体积公式：

⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h

⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：

⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=

⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=

4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写

(1)直线与平面平行：①线线平行线面平行;②面面平行线面平行。

(2)平面与平面平行：①线面平行面面平行。

(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直平面内的两条相交直线

5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)

⑴异面直线所成角的求法：平移法：平移直线，构造三角形;

⑵直线与平面所成的角：直线与射影所成的角

四、导数：导数的意义-导数公式-导数应用(极值最值问题、曲线切线问题)

1、导数的定义：在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:

4.导数的四则运算法则：

5.导数的应用：

(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤：

①求导数;

②求方程的根;

③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤：

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

高三数学知识点总结文科 第5篇

(一)数的认识

整数【正数、0、负数】

一、一个物体也没有，用0表示。0和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”读作负四。 +4也可以写成4。

四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

小数【有限小数、无限小数】

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数;2根据需要确定看哪一位上的数;3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：

分数【真分数、假分数】

一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a(b≠0)

三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。

四、分数可以分为真分数和假分数。

五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

七、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。

因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】

一、4 × 3 = 12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

二、一个数最小的倍数是它本身，没有的倍数。一个数倍数的个数是无限的。

三、一个数最小的因数是1，的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。

四、5的倍数：个位上的数是5或0。

2的倍数：个位上的数是2、4、6、8或0。2的倍数都是双数。

3的倍数：各位上数的和一定是3的倍数。

五、是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。

六、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数(或质数)。

七、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。

八、在1—20这些数中： (1既不是素数，也不是合数)

奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

素数：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8个，和为77。)

合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11个，和为132。)

九、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。

十、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是公因数。

十一、如果两个数只有公因数1，则公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

(二)数的运算

计算法则【整数、小数、分数】

一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。

二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。

三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。

四、小数除法：

1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;

2、有余数时，要在后面添0，继续往下除;

3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。

4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。

5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。

五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……

六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……

七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。

八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。

九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

十、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

高三数学知识点总结文科 第6篇

高考数学常考难点：必修二

第一章：空间几何

三视图和直观图的绘制不算难，但是从三视图复原出实物从而计算就需要比较强的空间感，要能从三张平面图中慢慢在脑海中画出实物，这就要求学生特别是空间感弱的学生多看书上的例图，把实物图和平面图结合起来看，先熟练地正推，再慢慢的逆推(建议用纸做一个立方体来找感觉)。

在做题时结合草图是有必要的，不能单凭想象。后面的锥体、柱体、台体的表面积和体积，把公式记牢问题就不大。

第二章：点、直线、平面之间的位置关系

这一章除了面与面的相交外，对空间概念的要求不强，大部分都可以直接画图，这就要求学生多看图。自己画草图的时候要严格注意好实线虚线，这是个规范性问题。

关于这一章的内容，牢记直线与直线、面与面、直线与面相交、垂直、平行的几大定理及几大性质，同时能用图形语言、文字语言、数学表达式表示出来。只要这些全部过关这一章就解决了一大半。这一章的难点在于二面角这个概念，大多同学即使知道有这个概念，也无法理解怎么在二面里面做出这个角。对这种情况只有从定义入手，先要把定义记牢，再多做多看，这个没有什么捷径可走。

第三章：直线与方程

这一章主要讲斜率与直线的位置关系，只要搞清楚直线平行、垂直的斜率表示问题就错不了。需要注意的是当直线垂直时斜率不存在的情况是考试中的常考点。另外直线方程的几种形式所涉及到的一般公式，会用就行，要求不高。点与点的距离、点与直线的距离、直线与直线的距离，只要直接套用公式就行，没什么难点。

第四章：圆与方程

能熟练地把一般式方程转化为标准方程，通常的考试形式是等式的一边含根号，另一边不含，这时就要注意开方后定义域或值域的限制。通过点到点的距离、点到直线的距离、圆半径的大小关系来判断点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系。另外注意圆的对称性引起的相切、相交等的多种情况，自己把几种对称的形式罗列出来，多思考就不难理解了。

高三数学知识点总结文科 第7篇

1.审题与解题的关系

对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如_至少_，_a＞0_，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

2._会做_与_得分_的关系

要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现_会而不对__对而不全_的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的_跳步_，使很多人丢失1／3以上得分，代数论证中_以图代证_，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把_图形语言_准确地转译为_文字语言_，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生_心中有数_却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，_会做_的题才能_得分_。

高三数学知识点总结文科 第8篇

加强对考纲及考题的研究

新的考纲是高考命题的依据，也是高考总复习的依据，认真研读考纲，努力钻研考题，一定会使你的复习找准方向，减少无谓劳动，提高复习效率。

开始总复习时，学生应在老师的指导下，学习了解近年的高考试卷，明晰高考数学命题的基本走向，认真学习一遍新的考纲，准确掌握考纲中考试性质，准确掌握考试的内容。细心研究对高考内容三个不同层次的要求，准确掌握哪些内容是要求了解的，哪些内容是要求理解或掌握的，哪些内容是要求灵活运用和综合运用的;细心研究要考查的数学思想和数学方法各有哪些;细心研究要考查的数学能力;掌握近年来对某些知识要求的变化情况。

加强对教材例题习题的挖掘

许多考生在考前整天忙于各种复习资料，尤其是数学模拟试卷或新颖的试题之中，而数学课本则被搁置一边成为参考书，认为“数学课本没什么新的内容，太简单了”，从而忽视了教科书的基础作用与示范作用，靠题海训练来强行记住一些重要方法。其实，任何解题方法都有其赖以产生的数学基础，而这个基础就是数学课本中的知识、结论、思想方法以及它们之间的内在联系。

忽视教材是当前考生中存在的突出问题，因此要发挥教科书的示范作用，把几本教科书涉及到的结论、思想与方法纵横联系起来，解决好“是什么(知识结论问题)，为什么(知识联系问题)，怎么用(能力表现问题)”等三个层次问题。在考前回归课本，认真研读教材，注重课本题目的联系与变式，注重多题一解、一题多解和一题多变，深入挖掘教材里概念的本质内涵与外延，要把书本“吃透”直至“消化”，达到知识运用游刃有余，解答技巧灵活多变。

高三数学知识点总结文科 第9篇

复数的概念：

形如a+bi(a，b∈R)的数叫复数，其中i叫做虚数单位。全体复数所成的集合叫做复数集，用字母C表示。

复数的表示：

复数通常用字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，其中a叫复数的实部，b叫复数的虚部。

复数的几何意义：

(1)复平面、实轴、虚轴：

点Z的横坐标是a，纵坐标是b，复数z=a+bi(a、b∈R)可用点Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴。显然，实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数

(2)复数的几何意义：复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即:

这是因为，每一个复数有复平面内惟一的一个点和它对应;反过来，复平面内的每一个点，有惟一的一个复数和它对应。

这就是复数的一种几何意义，也就是复数的另一种表示方法，即几何表示方法。

复数的模：

复数z=a+bi(a、b∈R)在复平面上对应的点Z(a，b)到原点的距离叫复数的模，记为|Z|，即|Z|=

虚数单位i：

(1)它的平方等于-1，即i2=-1;

(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立

(3)i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即xxx2=-1的一个根，xxx2=-1的另一个根是-i。

(4)i的周期性：i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1。

复数模的性质：

复数与实数、虚数、纯虚数及0的关系：

对于复数a+bi(a、b∈R)，当且仅当b=0时，复数a+bi(a、b∈R)是实数a;当b≠0时，复数z=a+bi叫做虚数;当a=0且b≠0时，z=bi叫做纯虚数;当且仅当a=b=0时，z就是实数0。

高三数学知识点总结文科 第10篇

小学数学知识要点及参考答案

一、在（ ）里填上合适的单位。

一支钢笔长135( )

汽车每小时行驶60000( )。

一张标准双人床长2( )宽15( )

xxx的身高是140( )。

二、填空：

6厘米=( )毫米

700毫米 =( )厘米

4 分米=( )毫米

67厘米+133厘米=( ) 分米=( )米

65厘米15毫米=( )毫米

三、在○里填上＜、＞或＝。

5米○50厘米 400毫米○4米

7厘米○62毫米 97厘米○10分米

83毫米○8厘米 40毫米+6厘米○1分米

四、一本书厚18毫米，5本书摞在一起，厚多少厘米？

五、你能想办法量出下面曲线的长度吗

参考答案

一、在里填上合适的`单位。

毫米，米，米、厘米，厘米

二、填空：

60，70，400，20、2，635

三、 在○里填上＜、＞或＝。

四、解： 185＝ 90（毫米）

90毫米=9厘米

答：5本书摞在一起厚9厘米。

五、曲线的方法：

如果是可以活动的(如毛线绳等)，先将绳抻直再测量;不是活动的可以采取分段测量，估算总长的方法。

高三数学知识点总结文科 第11篇

具体方法措施

1. 认真学习《考试说明》，研究高考试题,提高复习课的效率。

《考试说明》是命题的依据，复习的依据. 高考试题是《考试说明》的具体体现。 只有研究近年来的考试试题，才能加深对《考试说明》的理解，找到我们与命题专家在认识《考试说明》上的差距。 并力求在复习中缩小这一差距，更好地指导我们的复习。

2.高质量备课，

3.高效率的上好每节课，

4.狠抓作业批改、讲评，教材作业、练习课内完成，课外作业认真批改、讲评。一题多思多解，提炼思想方法，提升学生解题能力。

5.认真落实月考，考前作好指导复习，试卷讲评起到补缺长智的作用。

6.结合实际，了解学生，分类指导。

高三数学知识点总结文科 第12篇

高三文科学习方法

要认真分析各门功课的特点，了解各门课程的主要学习内容，抓住学习重点，避免平均用力。

文科的专业课程，基本上可以分为三大类

2、语言类。包括古今汉语和语言学理论。古代汉语的学习内容，有文选、通论和常用词三大项;现代汉语和语言学概论，则主要学习语音、词汇、语法、文学、修辞及语言的本质、发展等方面的理论。学习古汉语文选，要努力理解每篇课文的字、词、句、章的含义，特别是重点记号的字形结构、词性、词义和用法特点的分析，搞清句子的语法结构，并结合课文积累常用实词和常用虚词。学习古今汉语和语言学的理论，要突出对概念、术语、语言规律、构成情况、变化特点等的理解。

3、写作、逻辑类。写作包括写作理论和写作实践两个方面。写作理论着重介绍各种体裁的文章的构成、特点、写作方法、构思过程等，应该结合文章的体裁来掌握理解，切忌生吞活剥。写作实践则要求运用写作理论来指导具体的作文，不断提高观察、分析事物和提炼主题的能力，提高谋篇布局、表情达意、驾驭语言的能力，提高写作技巧和写作水平;因此，要经常实践，不断总结经验。逻辑则专门介绍人类的思维形式、思维规律、思维特点等，学习中要特别强调对概念、术语、规律的理解和运用。

高三文科生加强记忆技巧

知识的仓库要靠记忆来充实，记住的东西越多，人的知识越丰富，智力就越发达。记忆有两种：机械记忆和逻辑记忆。机械记忆就是不管懂不懂，先背下来再说。一个人在学习过程中，不可能什么知识都是充分理解、完全搞懂之后再去记忆的;有时恰恰相反，是在记住之后再去慢慢消化理解的。有许多知识，如一些重要的定义、规律、特点等，也需要考生一字不漏地死死记住。有时，机械记忆又往往是逻辑记忆的前提和基础。在一定意义上，对学生来说，死记硬背不但是必要的，而且是必需的。因此，我们提倡进行一些必要的机械记忆。逻辑记忆是在充分理解的基础上的记忆。

怎样才能提高记忆效率和记忆水平呢?下面介绍六种常用的记忆方法：

1、表格记忆法。把教材所介绍的一些重要内容，分别制成表格，列出要点。这样做不但方便记忆，而且有益于训练思维。例如，学习现代文学作品选，可按作品名称、作家姓名、写作时间、主题思想、主要情节、主要人物、艺术特点、社会影响等项，排出一览表。

2、要点记忆法。把需记内容的要点概括、总结出来，通过记要点来记住内容。一些涉及变化规律、互相关系、意义影响等方面的内容，用这个记忆方法就比较好。如近体诗的平仄格律，只要记住“间、对、粘”三字，并理解其含义，就掌握住了。

3、分类记忆法。把某一课程的内容，按性质分成若干类，按类记忆。如《语言学概论》，就可分为名词术语、变化规律、构成特点、方法手段、分类标准、来源情况等类别，把教材各章的有关内容分别归入其中。

4、例证记忆法。通过记住典型例子、例句来记住有关的理论、规律、术语等。例如，只要记住“项伯杀人，臣活之”、“春风又绿江南岸”、“齐威王欲将孙膑”三个例句，就可以掌握古代汉语中动词、形容词、名词的使用方法。

5、多看记忆法。有些定义、术语、规律等，随记随忘，老是记不住，怎么办呢?可将这些内容写在小本子上，只要得空就拿出来看看，也可把它们写在小纸条上，贴在自己举目可见的桌子、衣橱、床头、门板、墙壁上。见的次数多了，自然就记住了。

6、诵读记忆法。有些内容，默记很难，可大声诵读，边读边记，口、耳、脑并用，这样记忆效果就比较显著。

记忆的方法还有许多，学生可根据自己的具体情况选用、创造

高三数学知识点总结文科 第13篇

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

_译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学知识点总结文科 第14篇

主要考点：利用函数单调性比较大小、分段函数、函数周期性、函数奇偶性、函数单调性、函数零点和利用导数求值。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用

这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。主要考向量的运算、应用等题型。

第三，数列及其应用

这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。主要考求数列通项、数列求或一些相关应用题型。

第四，不等式

主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。主要考不等式的解法、不等式的证明、不等式的应用等题型。

第五，概率和统计

这部分和我们的生活联系比较大，属应用题，主要出一些基础题或中档题，难度不是很大。主要考线性回归、抽样方法、二项分布等题型。

第六，空间向量与立体几何

空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。主要考空间向量及其运算和空间向量的应用等题型。

第七，解析几何

几何是高考的难点，运算量大，一般含参数。高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。主要考直线方程、圆的方程、圆锥曲线和对称性问题等题型。

高三数学知识点总结文科 第15篇

函数的单调性

1、单调函数

对于函数f(x)定义在某区间[a，b]上任意两点x1，x2，当x1>x2时，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立，称f(x)在[a，b]上单调递增(或递减);增函数或减函数统称为单调函数.

对于函数单调性的定义的理解，要注意以下三点：

(1)单调性是与“区间”紧密相关的概念.一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.

(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替.

(3)单调区间是定义域的子集，讨论单调性必须在定义域范围内.

(4)注意定义的两种等价形式：

设x1、x2∈[a，b]，那么：

①在[a、b]上是增函数;

在[a、b]上是减函数.

②在[a、b]上是增函数.

在[a、b]上是减函数.

需要指出的是：①的几何意义是：增(减)函数图象上任意两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))连线的斜率都大于(或小于)零.

(5)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数，且(或x1>x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.

5、复合函数y=f[g(x)]的单调性

若u=g(x)在区间[a，b]上的单调性，与y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上单调递增;否则，单调递减.简称“同增、异减”.

在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程.

6、证明函数的单调性的方法

(1)依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根据定义，得出结论.

(2)设函数y=f(x)在某区间内可导.

如果f′(x)>0，则f(x)为增函数;如果f′(x)<0，则f(x)为减函数.

高三数学知识点总结文科 第16篇

一、备考具体措施：

1、充分利用理科数学备课组的人员和资源优势，进行集体备课，提高了复习备考质量和效率

高三文科组只有3位老师，负责6个班，准确把握复习方向、收集信息、准备讲义、练习和试题，及时改卷及分析等任务重，就要充分利用理科数学备课组的人员和资源优势，进行集体备课，提高备课质量，而文科数学备课组将更多精力集中在文理差别内容和文科学生特点的研究上。而且命制每次月考、模考试题也是文理备课组通力合作，精心打造文理两份姊妹题。

文理备课组统一做到资源共享，加强备课的交流，注重相互协作，强化集体备课，做好每单元的教学进度、内容、深度、广度统一；集体备课，教案基本统一，同时，根据各班的具体情况，适当进行调整，以适应学生的实际情况为标准，让学生学会并且掌握，不搞形式主义。教案应体现知识体系、思维方法、训练应用，以及渗透思想方法等，要有对重点难点的分析和解决方法。同时课后做好教学过程的反思总结。

2、认真研究了《考试说明》及近三年xx高考试题，较好地把握好高三数学复习备考的总方向

《考试说明》反映了命题的方向，认真研读考纲和说明，这样不但可以从宏观上掌握考试内容，做到复习不超纲；而且可以从微观上细心推敲对众多考点的不同要求，分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。复习中，要结合课本，对照《考试说明》把知识点从整体上再理一遍，既有横向串联，又有纵向并联。在复习中力争不要做无用功，有些内容就得敢于大胆的取舍，因为题永远是讲不完也是做不完的。

从近三年的xx高考来分析，我们预测：20xx年的总体要求保持平稳，20xx年xx高考文科数学试题难度应与20xx年高考试题难度基本一致或略难一点，试题的结构稳定的可能性也比较大。

3、制定切实可行的计划，并且基本上按照计划安排进行复习，达到比较好的复习效果。俗话：凡事不预而不立。切实可行的意思是计划要细致、具体、严格，一定要遵循计划的安排走，大家知道高三的复习，其实不止我们数学这一科，其他的学科也在内，都是时间紧任务重，要在有限的时间完成可以说是无限的复习内容，不精心作以安排，在复习中势必出现忙乱的现象，也会容易出现顾此失彼的后果。

在开学伊始，全组教师共同商讨就制定出一份时间上、具体到每章每节要用多少课时的不至于流于形式的严格计划，在计划中不但要考虑教学内容的多少，还要考虑在高考中占有的`比重，更要顾及哪些内容是我们值得付出时间和精力的，等等一系列因素，使得大家在时间上有了紧迫感，使得我们的教学内容更加有效率，使得我们更能发挥积极性去充分地调动学生。

从第二学期的三次模拟（韶一模、广一模、韶二模）考试结果看，取得了取较好的复习效果，当然最终还是要经过高考结果的检验。

附：高三数学复习分四个阶段的时间表：

第一阶段：高二期中后到3月10日前完成第一轮复习：系统复习（原计划上学期末结束）

第二阶段：3月10日到5月15日完成二轮复习：专题复习。

第三阶段：5月15日到5月底完成三轮复习：查漏补缺与模拟题训练；

第四阶段：6月1号到6号，学生自己复习与调整阶段。

4、注重数学学科的思想渗透，强化能力的培养、给学生科学合理适于接受的数学学习建议。

在复习中，加强基础知识的巩固和提高，加强各知识板块间的联系和综合，加强通性通法的总结和运用，重视教材，狠抓基础是根本；立足中低档，降低重心是策略；过程中发展能力，提高素质是核心。记得在开学初的教研活动中，我们数学的所有老师展开了对各年高考试题的研讨，大家的一致意见就是狠抓基础，立足中档题。在复习过程中我们经常提醒学生多回顾课本、做好学习笔记和纠错本，浓缩所学知识，熟练掌握解题方法，加快解题速度，缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果，以提高知识与能力的综合性、应用性、创新性为重点。

在复习内容的安排上我们实行代数与几何、较易板块与较难板块交替进行复习，引导学生立足课本，浏览以前的课堂笔记，激活所有数学知识点，这样做既巩固了基础，又给尖子生突破综合问题留出了时间，树立了备战高考的信心、

在集体教研选择教学题目时尤其注重：

（1）强调知识的综合性及不同章节的内在联系；

（2）不断渗透重要的数学思想与方法。如：函数与方程的思想方法；数形结合的思想方法；分类讨论的思想方法；转化与划归的思想方法；运动与变换的思想方法等不断在复习过程中渗透；

（3）强化数学思维训练，体现多一点想，少一点算或不急于算。也就是我们曾经说的：磨刀不费砍材功。

（4）反思解答问题时的开窍点，优化解题时思维线路，熟练解答问题的通性通法，强化解答综合性数学高考试题的一般思维模式，就能不断提高综合分析问题和解决问题的能力。

5、精选题目，编写好补充讲义、xxx、连堂训练（限时训练）、加强检查落实及做好各次月考模考的考试分析。

三位老师既合作、又分工明确，我负责参考在理科数学补充讲义的基础，修改和编写文科数学补充讲义及命制各次周考、月考、模考试题，xxx负责出好每周的连堂训练和限时训练，xxx出好每周的xxx及做好练习及考试题检对及送印工作。连堂训练（限时训练）让学生独立完成，提高运算能力，在第二节课讲评，xxx下周一收，一般安排在周二讲评。周六考、月考或模考周六，加强横向与纵向对比；及时做好统计分析。

以重点知识再复习为主，高三这一年的复习备考中我们一直采取段段清，紧紧跟的原则，所谓段段清就是复习完一个章节即时考查，力求不留知识死角，使得基础复习更完备，知识脉络更清晰，所谓紧紧跟就是复习完这一章再连同前面复习的所有的内容一起再考一次，做好滚动练习与周连结合，及时的巩固缩短了遗忘周期。

在二轮复习过程中，我们基本采用了以学生为主体的练讲结合，把所有的题目都让学生独立的完成，然后学生讲评、老师点评、点拨。达到精讲精练的目的。也使学生不在题海中泛滥，而是在规律和方法中寻求触类旁通，举一反三，游刃有余的学习境界。

6、落实学校“培优推中提弱”六字方针，加强对尖子生和xxx的培养，做好学生心理辅导。

尖子生的培养文理合为一个班（文10人，理30人），按计划每周上课，充分调动学生积极性和主动性，营造学习和研讨学风。xxx成绩是否能提高直接影响高考的成败，xxx的培养不是一朝一夕的事儿，尤其是文科，很多学生都是因为数学不好才选择了文科，甚至很多尖子生在数学上都存在缺腿现象，这就造成班级没有学习数学的氛围，没有带头人，下大力气培养尖子生，因为只要有一人能学会就会一帮两，两帮三从而带动一批人来学数学。我们的具体做法是：课堂上重点抓基础讲教材，尤其是书上例题书后习题，高考很多知识的考察都是源于课本而高于课本，只有打好基础才能做好提高；课下每天坚持找目标生谈心，多鼓励，做好学生的心理辅导，对于作业必须面批，这方面得到了班主任的大力支持，这不仅提高了学生学习数学的积极性，也培养了学生独立思考和解决问题的能力，同时提高他们的数学成绩。年级将艺体生组成一个班，从他们回来开始，就安排三位老师（xxx科备课组的大力支援！）坚持上课到6月5日，取得较好的效果。

二、备考不足之处

1、第一轮复习没有完全按计划结束，拖得时间略长了些，导致二、三轮复习时间略紧，稍微被动了些。

2、由于我本人自分文理科后，没有担任文科数学教学的经验，在复习的难度把握上还是略拔高了些。

3、数列内容的复习，受xx高考前几年的影响，在难度上把握得太难了，虽然近两年的难度减小的呼声，但复习仍不敢降得太多。不过这点还值得商讨。

三、几点备考建议：

1、制定切实可行的计划，并且上按照计划安排进行复习，保证第一轮复习既扎实进行，又完全按计划结束。

2、认真研究了《考试说明》及近三年xx高考试题，较好地把握好高三数学复习备考的总方向，尤其是把握好文科数学特点，控制复习的难度和深度，这是高考备考指导方针。

3、认真加强xxx、连堂训练（限时训练）的加强检查落实及做好各次月考模的考试分析，这是高考成功的保证。

4、落实学校“培优推中提弱”六字方针，加强对尖子生和xxx的培养，做好学生方法指导和心理辅导，这是高考的突破点和增长点。

高三数学知识点总结文科 第17篇

高三文科数学公式，是数学解题的基础，同学们做任何事情应该脚踏实地，学习数学也是如此，应该先记牢高三文科数学公式，在谈提高数学解题能力.

高三文科数学公式总结大全

一、对数函数

(MN)=logaM+logN

loga(M/N)=logaM-logaN

logaM^n=nlogaM(n=R)

logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

二、简单几xxx的面积与体积

S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)

S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)

设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h

S圆柱侧=c*l

S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l

S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l

S球=4*兀*R^3

V柱体=S*h

V锥体=(1/3)*S*h

V球=(4/3)*兀*R^3

三、两直线的位置关系及距离公式

(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

(2)平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式

|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

(A^2+B^2)

(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-

C2|/sqr(A^2+B^2)

同角三角函数的基本关系及诱导公式

sin(2*k*兀+a)=sin(a)

cos(2*k*兀+a)=cosa

tan(2*兀+a)=tana

sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana

sin(兀+a)=-sina

sin(兀-a)=sina

cos(兀+a)=-cosa

cos(兀-a)=-cosa

tan(兀+a)=tana

四、二倍角公式及其变形使用

1、二倍角公式

sin2a=2*sina*cosa

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2

tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]

2、二倍角公式的变形

(cosa)^2=(1+cos2a)/2

(sina)^2=(1-cos2a)/2

tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

五、正弦定理和xxx定理

正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

xxx定理:

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosC

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

tan(兀-a)=-tana

sin(兀/2+a)=cosa

sin(兀/2-a)=cosa

cos(兀/2+a)=-sina

cos(兀/2-a)=sina

tan(兀/2+a)=-cota

tan(兀/2-a)=cota

(sina)^2+(cosa)^2=1

sina/cosa=tana

两角和与差的xxx公式

cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb

两角和与差的正弦公式

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

两角和与差的正切公式

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

拓展阅读：高三如何恶补数学?这三个学霸的答案有上万人点赞!

还有一个月高考了，数学成绩只有四五十分，其他科都还行，如果数学成绩能达到120，一本应该没问题了，数学一直不知道该怎样学，数学公式背完之后该怎样去复习，能提高到120吗?该怎样复习?希望大家给个建议或者制定个计划。

要学会放弃

作为大二数学系的学长，我想告诉你。

第一，学会放弃。

我当时高考是150分，10道选择，5道填空，6个大题。

要明白大多数人是不需要做完所有的题，只要把简单题做对，中档题做好，难题可狂草，分一般不低，前8个选择，前3个填空，前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了，再加最后两个选择可能猜对1个吧，填空能蒙对一个吧，最后两个大题动个问吧，110+是妥妥的。

不要再做那些难题，偏题，怪题了，没用。回归教材，抓住基础才是王道。

第二，摆正心态。

如果你不是追求清华北大上交复旦这样的国内顶尖大学，或许现在的学校排名参照往年没有达到那类学校的高度，那么还是静下心来钻基础吧，答主高考之前一直面对我只是普通一本的成绩妄想考人大，大把时间做难题，结果高考卷子下来题目爆简单，同考室还有提前半小时交卷的~~

一不小心做得对的题粗心做错结果优势科目的数学只有120多，就加上惨不忍睹的英语，来到了现在这个学校，数学单科还没有我们班上那些我平时甩几十分的人高，所以说还是回归基础吧!

第三，善于总结。

前面的同志们都总结了许多方法了，我也不再赘述。对于基础题一定要“会一道题，会一类题”。

第四，合理安排。

各科还是都要学一学，不能偏科啊!答主就输在了英语在高中几乎完全不学，眼看着高二和我同在60分徘徊的同桌，在高三一年达到了120，而我还在60，这在数学简单的那年简直就是噩耗!!!最后别人上了某985,，说多了都是泪。。。所以说不要自己那科差就不学，前车之鉴。

最后，xxx有货，心中不慌，认真学习才是王道，在老师的指引下(必须的!)做好该做的学习任务，成绩提高时一定的，考试毕竟是考试，还得靠些运气不是?仰望星空与脚踏实地，有目标才可能实现。认真你可能输，但是你不认真，连输的机会都没有。祝你高考成功。

不推荐刷题

首先，做题是必须的，但不推荐刷题，高考是全面性的考试，花大量时间刷数学题会影响其他学科的复习，当然你其他学科都非常牛逼的当我没说。

至于数学，首先要看书，书上的公式，例题，习题都会不会，这是一切的基础，书上的公式都不记得，做题肯定没办法啊。

然后，认真对待每一次考试，高三应该会有很多次考试，每一次考完都要认真分析试卷，哪一题是不会的，哪一题是马虎而错的，做好记号，上课讲试卷时认真听，记下每个题的知识点，但是不要记答案，下课了找个本子，自己再重新改错，如果还是不会就去问，一定要所有题的改错都是自己思考后一步一步写下来的。

高三数学知识点总结文科 第18篇

每节课必须做到课前预习

把课上要讲的习题和内容过一遍，课前预习是学好数学不可缺少的环节，预习的目的就是知道老师下节课所讲的内容，在这些内容中，哪些是已经掌握的，哪些知识还一知半解，存在哪些疑点、难点，整理自己的解题思路，看看和老师的思路是否对路，是否还有更好的方法，做到心中有数。这样才能提高课堂的听讲效率，不让疑点轻易溜过。

上数学课必须全神贯注

做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是专心听讲，听数学老师对问题的分析，自己从中得到什么样的启发。眼到：上课既要看讲义，又要看数学老师板书，二者必须有机兼顾，学习数学老师的板书布局，提高自己解题的规范化。心到是指用心思考，跟上数学老师的解题思路，认真体会数学老师是如何抓住问题的重点，如何抓住问题的本质和解题的方向的。

口到就是积极思维，随时准备回答数学老师的问题。手到就是在听、看、想、说的基础上，划出知识的重点、难点，并且要将数学老师讲课的重点，要点记录下来，记忆数学老师分析问题的方法和技巧，以便课后复习之用，同时要认真做好数学老师布置的作业。课堂上最忌讳以听懂为目标，最好能摘抄老师的讲解步骤，必要时甚至可以背诵一部分关键步骤。

课后必须认真回忆、折磨和反思

许多同学对课上没弄懂的题目，不是认真琢磨，而是立即请教其他同学，这样即使知道答案或者解题方法，记忆效果也不会很好。回顾一些典型例题，通过反思进一步加深认知印象，日积月累，很快就能举一反三，提高自己的思维能力和解决问题的能力，这是提高数学成绩的一个非常重要的方法。只有回想得起来的知识，才能内化成为自己的知识。最关键也是大家最容易忽视的一点是，不懂的题目，经过数学老师或者同学讲解以后，弄懂了，就放在一边不再过问，如果过两天再拿出来，发现自己又不懂了。所以，对于难题、不懂的题目我们应该采用滚动复习的方法，隔几天就把前几天的内容拿出来回顾一遍。

高三数学知识点总结文科 第19篇

一、集合与简易逻辑：

1)、 理解集合中的有关概念 (1)集合中元素的特征： 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。

(2)集合与元素的关系用符号 ， 表示。

(3)常用数集的符号表示：自然数集 ;正整数集 、 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。

(4)集合的表示法： 列举法 ， 描述法 ， xxx 。

(5)空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

2)、 集合中元素的个数的计算： (1)若集合 中有 n个元素，则集合 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。

3)、 若 ; 则 是 的充分非必要条件 ;

若 ; 则 是 的必要非充分条件 ;

若 ; 则 是 的充要条件 ;

若 ; 则 是 的既非充分又非必要条件 ;

4)、 原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ;

5)、 反证法：当证明“若 ，则 ”感到困难时，改证它的等价命题“若 则 ”成立，

步骤：1、假设结论反面成立;2、从这个假设出发，推理论证，得出矛盾;3、由矛盾判断假设不成立，从而肯定结论正确。

矛盾的1、与原命题的条件矛盾;2、导出与假设相矛盾的命题;3、导出一个恒假命题。

适用与待证命题的结论涉及“不可能”、“不是”、“至少”、“至多”、“唯一”等字眼时。

正面词语 等于 大于 小于 是 都是 至多有一个

正面词语 至少有一个 任意的 所有的 至多有n个 任意两个

二、函数

1)、映射与函数：

(1)映射的概念：

(2)一一映射：

(3)函数的概念：

2)、函数的三要素： ， ， 。

(1)函数解析式的求法： xxx法(拼凑)：②换元法：③待定系数法：④赋值法：

(2)函数定义域的求法： 含参问题的定义域要分类讨论; 对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。

(3)函数值域的求法： ①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;②逆求法(反求法)：通过反解，用y来表示x，再由x的取值范围，通过解不等式，得出y的取值范围;④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;⑤三角有界法：转化为只含正弦、xxx的函数，运用三角函数有界性来求值域;⑥基本不等式法：利用平均值不等式公式来求值域;⑦单调性法：函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。⑧数形结合：根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。

3)、函数的性质： 函数的单调性、奇偶性、周期性

单调性：定义：注意定义是相对与某个具体的区间而言。

判定方法有：定义法(作差比较和作商比较) 导数法(适用于多项式函数) 复合函数法和图像法。

应用：比较大小，证明不等式，解不等式。

奇偶性：定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数; f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。

判别方法：定义法， 图像法 ，复合函数法 应用：把函数值进行转化求解。

周期性：定义：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。

其他：若函数f(x)对定义域内的任意x满足：f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.

应用：求函数值和某个区间上的函数解析式。

4)、图形变换：函数图像变换：(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。

常见图像变化规律：(注意平移变化能够用向量的语言解释，和按向量平移联系起来思考)

平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

注意：(?)有系数，要先提取系数。如：把函数y=f(2x)经过平移得到函数y=f(2x+4)的图象。

(?)会结合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意义。

对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称

y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称

y=f(x)→y=fx,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称

y=f(x)→y=f(x)把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意：它是一个偶函数)

伸缩变换：y=f(x)→y=f(ωx),

y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。

5)、反函数：

(1)定义：

(2)函数存在反函数的条件： ;

(3)互为反函数的定义域与值域的关系： ;

(4)求反函数的步骤：①将 看成关于 的方程，解出 ，若有两解，要注意解的选择;②将 互换，得 ;③写出反函数的定义域(即 的值域)。

(5)互为反函数的图象间的关系：

(6)原函数与反函数具有相同的单调性;

(7)原函数为奇函数，则其反函数仍为奇函数;原函数为偶函数，它一定不存在反函数。

三、数列

本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：(1)等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.(3)解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.

②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求 时，也要进行分类;

③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整

体思想求解.

(4)在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.

1)、基本概念：

1、 数列的定义及表示方法：

2、 数列的项与项数：

3、 有穷数列与无穷数列：

4、 递增(减)、摆动、循环数列：

5、 数列{an}的通项公式an：

6、 数列的前n项和公式Sn:

7、 等差数列、公差d、等差数列的结构：

三角形面积公式

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。 三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

面积公式：

（1）S＝ah/2

(2).已知三角形三边a,b,c，则  （海伦公式）（p=(a+b+c)/2）

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC

(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

S=(a+b+c)r/2

(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

S=abc/4R

(6).根据三角函数求面积：

S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径。

[高一数学知识要点与公式总结]