大学数学知识点总结 第1篇

微积分定理：———

若函数f(x)在[a，b]上连续，且存在原函数F(x)，则f(x)在[a，b]上可积，且

b(上限)∫a(下限)f(x)dx=F(b)—F(a)

这即为xxx—莱布尼茨公式。

xxx—莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。

微积分常用公式：———

熟练的运用积分公式，就要熟练运用导数，这是互逆的运算，下满提供给大家一些可能用到的三角公式。

微积分基本定理：———

(1)微积分基本定理揭示了导数与定积分之间的联系，同时它也提供了计算定积分的一种有效方法.

(2)根据定积分的定义求定积分往往比较困难，而利用微积分基本定理求定积分比较方便.

题型：

已知f(x)为二次函数，且f(—1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=—2，

(1)求f(x)的解析式;

(2)求f(x)在[—1，1]上的最大值与最小值.

(1)设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，

则f′(x)=2ax+b

大学数学知识点总结 第2篇

1、一元函数微分学。主要考查导数与微分的求解;隐函数求导;分段函数和绝对值函数可导性;洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的根;

2、证明函数不等式;xxx定理、拉格朗日中值定理、xxx中值定理和xxx中值定理及辅助函数的构造;值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

3、一元函数积分学。主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明题;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4、向量代数和空间解析几何。主要考查求向量的数量积、向量积及混合积;求直线方程和平面方程;平面与直线间关系及夹角的判定;旋转面方程。

5、多元函数微分学。主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的

一阶、二阶偏导数;二元、三元函数的方向导数和梯度;曲面和空间曲线的切平面和法线;多元函数极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的值和最小值。

6、多元函数的积分学。这部分是数学一的内容，主要包括二、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线和曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分计算、格林公式、xxx斯公式;第二型(对坐标)曲面积分计算、xxx公式;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分和线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。

7、无穷级数。主要考查级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛;幂级数的收敛半径和收敛域;幂级数的和函数或数项级数的和;函数展开为幂级数(包括写出收敛域)或xxx叶级数;由xxx叶级数确定其在某点的和(通常要用xxx雷定理)。

8、微分方程，主要考查一阶微分方程的通解或特解;可降阶方程;线性常系数xxx和非xxx方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。

除了以上分章节的考查重点，还有跨章节乃至跨科目的综合考查题，近几年出现的有：级数与积分的综合题;微积分与微分方程的综合题;求极限的综合题;空间解析几何与多元函数微分的综合题;线性代数与空间解析几何的综合题等。

大学数学知识点总结 第3篇

第一章：函数与极限

1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2.会建立简单应用问题中的函数关系式。

3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。

4.掌握基本初等函数的性质及图形。

5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。

6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。

7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。

8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

9.掌握极限性质及四则运算法则。

10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。

第二章：导数与微分

1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。

3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

第三章：微分中值定理与导数的应用

1.熟练运用微分中值定理证明简单命题。

2.熟练运用罗比达法则和xxx公式求极限和证明命题。

3.了解函数图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。

4.会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。

第四章：不定积分

1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的'基本公式和性质。

2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分

3.掌握不定积分的分步积分法。

4.掌握不定积分的换元积分法。

第五章：定积分

1.理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理。

2.掌握定积分的换元积分法与分步积分法。

3.了解广义积分的概念，并会计算广义积分，

4.掌握反常积分的运算。

5.理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数，掌握xxx莱布尼茨公式。

第六章：定积分的应用

1.掌握用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)。

2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面面积为已知的立体体积)及函数的平均值。

第七章：微分方程

1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

2.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程.

3.掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换 解某些微分方程。

4.掌握二阶常系数xxx微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数xxx微分方程。

5.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.

6.会用降阶法解下列微分xxx=f(x，y).

7.会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，xxx函数，以及它们的和与积的二阶常系数非xxx线性微分方程。

8.会解欧拉方程。

第八章：空间解析几何与向量代数

1.理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示。

2.掌握向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式进行运算，了解两个向量垂直、平行的条件。

3.掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角与方向xxx，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。

4.掌握直线方程的求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线及点到平面的距离。

5.掌握平面方程及其求法，会求平面与平面的夹角，并会用平面的相互关系(平行相交垂直)解决有关问题。

6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

7.了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。

大学数学知识点总结 第4篇

高考数学解答题部分主要考查七大主干知识：

第一，函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

第二，平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

第三，数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

第五，概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

第六，空间位置关系的定性与定量分析，主要是证明平行或垂直，求角和距离。

第七，解析几何。是高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。针对数学高考强调对基础知识与基本技能的考查我们一定要全面、系统地复习高中数学的基础知识，正确理解基本概念，正确掌握定理、原理、法则、公式、并形成记忆，形成技能。以不变应万变。

高等数学复习要点

第一章：函数与极限

1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法。

2.会建立简单应用问题中的函数关系式。

3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。

4.掌握基本初等函数的性质及图形。

5.理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。

6.理解函数连续性的概念(含左连续和右连续)会判别函数间断点的类型。

7.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及极限存在与左右极限间的关系。

8.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。

9.掌握极限性质及四则运算法则。

10.理解无穷孝无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限。

第二章：导数与微分

1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握初等函数的求导公式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。

3.会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。

4.会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

第三章：微分中值定理与导数的应用

1.熟练运用微分中值定理证明简单命题。

2.熟练运用罗比达法则和xxx公式求极限和证明命题。

3.了解函数图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。

4.会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。

第四章：不定积分

1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。

2.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分

3.掌握不定积分的分步积分法。

4.掌握不定积分的换元积分法。

第五章：定积分

1.理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理。

2.掌握定积分的换元积分法与分步积分法。

3.了解广义积分的概念，并会计算广义积分，

4.掌握反常积分的运算。

5.理解变上限定积分定义的函数，会求它的导数，掌握xxx莱布尼茨公式。

第六章：定积分的应用

1.掌握用定积分计算一些物理量(功、引力、压力)。

2.掌握用定积分表达和计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面面积为已知的立体体积)及函数的平均值。

第七章：微分方程

1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。

2.会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程

3.掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换 解某些微分方程。

4.掌握二阶常系数xxx微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数xxx微分方程。

5.掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程

6.会用降阶法解下列微分xxx''=f(x，y')

7.会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，xxx函数，以及它们的和与积的二阶常系数非xxx线性微分方程。

8.会解欧拉方程。

第八章：空间解析几何与向量代数

1.理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示。

2.掌握向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式进行运算，了解两个向量垂直、平行的条件。

3.掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角与方向xxx，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。

4.掌握直线方程的求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题，会求点到直线及点到平面的距离。

5.掌握平面方程及其求法，会求平面与平面的夹角，并会用平面的相互关系(平行相交垂直)解决有关问题。

6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

7.了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。

大学数学知识点总结 第5篇

关键词：初中数学；数学教学 ；课堂小结

一、课堂小结对初中数学教学的意义

数学学科在初中教学中，是一门逻辑性强、系统性强的学科，在各个知识结构中具有较大联系。在数学学习中，最为关键的就是总结，学生应当学会对知识举一反三，并掌握好知识的运用方式。在课堂小结教学中，能够让学生对学习到的知识进行梳理，并将其融入整体的知识结构，这样不仅能提高整体的数学教学效果，还能发挥其重要的作用。

初中数学课堂中小结的学习，主要就是对存在的问题进行总结分析，并找出解决问题的方法。在实践教学过程中，不管是教师的教学还是学生的学习，都存在着很多疏漏和盲点，进行有效的课堂总结，可以弥补学生学习的不足，强化学生对于知识的理解。

例如，在初中数学课堂上学习一元一次、一元二次方程时，在课堂小结中，教师可以为学生构建良好的数学模型，并在理论基础上进行有效总结，可以让学生对数学知识背后反映的规律产生一定的认知，对于帮助学生理解和记忆知识点、掌握知识内核具有很重要的意义。在对方程进行解题期间，课堂小结中能够使学生清晰地明确数量之间的关系，并积累更多的学习经验。如对消元、转化等相关的问题进行解决，学生不仅能了解主要的数学逻辑体系，还能明确学科的整体脉络。

二、初中数学课堂小结的教学目标

在初中数学教学中，进行课堂小结要符合课程目标要求，其中最为重要的一点就是体现“生本理念”。教师根据学生的不同特点，实行有针对性的课堂小结教学，不仅要提高学生对知识结构的认知与掌握程度，发挥课堂小结教学的有效性，还要保证学生的数学建构能力、解题能力得到有效提高。

在课程设计之初，教师就要考虑到课程小结的重点所在。根据现代教育心理学的观点，记忆存在着明显的周期性，为了使学生的记忆力明显增强，就要认识到记忆的主要规律，在对相关知识进行讲解的同时，还需要做出知识总结，以使学生加深对知识的理解，发挥课堂小结的作用。

举例来说，在“不等式解法”的学习过程中，在阶段学习过后，教师就要适时总结，帮助学生建构知识体系，可以向学生提出问题：“通过学习，大家能发现一元一次不等式和一元一次方程之间的联系和区别吗？”对于这个问题，先引导学生进行自主的思考和讨论，随后进行及时总结，其中包括联系点就是在解题过程中，要利用去分母、去括号、化简等方法学会转换，并将其存在的未知数的系数化为1，但值得注意的是，在对不等式进行解题期间，要明确出不等号的正确方向。通过这样的课程设计进行有效总结，可以很好地提升课堂学习效果。

三、课堂小结中的问题分析

在现代数学教学过程中，教师普遍都认识到了课堂小结的作用，但是由于缺乏有效的课程指导，很多教师都没有掌握科学的教学方法，因此在进行课堂小结的过程中，也产生了很多问题，大致包括以下几个方面：第一，由于课堂小结一般都排在课堂教育的最后一个环节，因此很多教师由于缺乏经验，课堂教学时间控制不好，课堂小结的时间也经常受到“挤压”；第二，课堂小结效果不够理想，在教学过程中，由于课堂小结的作用具有潜在性，教学效果并不像教授新的知识点那样明显，因此很多教师也就忽略了课堂小结过程，造成了课堂小结效果不够理想；第三，重视程度存在不足，在很多教师的教学理念和课程目标设计中，课堂小结都没有被摆到重要的位置，相比于导入新课和强化习题等教学环节，课程小结往往受到“冷遇”，@也造成了课堂小结教学效果不够理想；第四，课堂小结形式单一、内容枯燥，由于很多教师在教学形式上思考不足，下的功夫不够，在教学手段上缺乏创新，也就容易导致课堂小结形式的单一，甚至在很多时候流于形式，发挥不了真正总结知识、构建知识体系的作用。

四、初中数学课堂小结的方法探析

经过分析初中数学课堂小结的意义与作用、存在的问题后，就要深入探析行之有效的课堂小结方法。在现代教学体系中，课堂小结的实施存在多种方法，教师在教学期间，要根据学生的情况以及教学内容进行分析，并对整体的教学进行分析，不仅要选择出合适的课堂小结方法，还需要在实践教学中对一些有效的课堂小结方法进行研究，以保证数学教学的有效实施。

1.总结归纳小结法

在初中数学教学的众多课堂小结方法中，总结归纳法是最常规、最常用，也是较为实用的一种方法。总结归纳法就是指在整节课最后，利用五到十分钟的时间，将本节课讲解的内容进行归纳汇总，在众多实例和习题中，将知识理论进行有效地提升和归纳，通过表格、摘要等方式，将知识点进行浓缩展示，具有很强的系统性，是行之有效的总结办法。

举例来说，在学习“三角形全等”的学习过程中，教师就可以通过列举的方式，将三角形全等的条件通过表格的方式进行汇总罗列，学生看起来比较直观，也具有一定的系统性，提升了学生的学习效果。

2.知识延展小结法

在课堂小结教学中，最为主要的目的就是对学习的知识进行概括、总结、延伸，并保证学生的数学学习水平得到有效提升。这样不仅能提高教师的教学效果，还能扩展学生的思维能力。因为在初中数学课堂教学中，教师不仅要对理论知识进行讲解，还需要对学生的问题解决能力进行培养，并扩展其知识运用能力，使学生养成独立思考的能力。

比如，在学习“认识三角形”的时候，教师通过用A、B、C表示三角形的三个角，用a、b、c表示三条边，进而引导学生对三角形构成和基本特征的思考和分析，并且结合生活实例，让学生对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等下位概念进行联想，提升其数学思维能力。

3.灵活展示小结法

在初中数学课堂中，要进行课堂小结，还需要展示小结运用的多种方法。对于初中学生来说，他们在学习中具备一定的自主能力，但低年级的学生还不能完成效率化学习，还需要教师增加课堂小结的趣味性，并在最大程度上激发学生的学习兴趣，吸引学生主动投入知识总结中去，这样才能发挥其较为重要的作用。通过智力问答、小组合作总结等多种形式，都可以提升课堂小结的效果。

举例来说，在看分析n条直线相交，最多有多少个交点的问题当中，教师就可以采用灵活的方式，提升学生的参与度和带入感，通过让学生自主画线来分析问题，这样的方式具有较强的参与性和直观性，通过发现线与线之间的关系，最终让学生自己总结出n（n-1）/2的结论，强化学生印象，提高其数学学习能力。

4.差异比较小结法

在初中数学课堂小结中，可以利用比较法来实现，并利用横向对比与纵向对比的方式来解决，实现知识体现的构建和贯通，通过对不同概念和知识点之间的比较，总结共同点和差异性，进而找出知识之间的内在联系，加深学生对知识点的掌握程度，提升学生对数学方法和体系的理解掌握能力。

举例来说，在学习“菱形的性质及判定”一课的时候，在进行教学总结的时候，教师就可以引入这一课堂小结的方法，将矩形引入其中，通过对这两种相似图形的比较，采取表格及图示的方法，使学生能够更好地辨认出判断菱形的主要方法。一般情况下，菱形具有几点特征，它的四条边是对应平行且相等的，另外，两条对角线互相是垂直且平分一组对角的。

五、结语

在“生本理念”指引下，强化课堂小结，对于提升课堂效率和教学效果具有十分重要的意义。课堂小结是现代教学的一个重要环节，教师在具体实施期间，要认真总结教学中积累的经验，并对整个课程目标进行设计，以保证学生的学习水平能够得到提升，促进课堂教学的高效实施。在教学实践活动中，开展课堂小结是教师主要研究的重点，具有一定的现实意义。所以，教师需要根据新课改下的具体要求，促进课堂小结的多样性，并保证在最大程度上提高教学质量，促进学生学习水平的有效提升。

参考文献：

[1]xxx武.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].吉首大学学报（社会科学版），2013（z1）：174-175.

[2]xxx 欣.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].都市家教（下半月刊），2014（5）：70.

[3]xxx.谈初中数学教学中进行课堂小结的必要性[J].南北桥，2013（11）：26.

[4]陈建芳.初中笛Ы萄е锌翁眯〗岢S玫募钢址椒ㄌ轿[J].才智，2014（23）：24-24，26.

[5]xxx微.初中数学教学课堂小结方法的总结与应用实践[J].课程教育研究，2015（31）：130-131.

[6]佟艳侠.课堂小结让初中数学教学锦上添花[J].读与写（上，下旬刊），2014（23）：244.

[7]xxx.初中数学教学中课堂小结常用的几种方法[J].读写算（教育教学研究版），2015（39）：52.

[8]xxx 勇.初中数学教学课堂小结常用方法的总结回顾[J].科学导报， 2015（14）：355.

大学数学知识点总结 第6篇

【关键词】高中数学 数学学习 影响因素 应对措施

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：

事物的发展既受到外因的影响，同时也受到内因的影响，高中数学教师在采取有效的措施，很好的促进学生学习的过程中，要把握好不同因素在学生学习过程中发挥的作用。从不同的角度出发推动学生的数学学习，要求教师对内外因都进行分析。本文从不同的方面对影响高中学生有效进行数学学习的因素进行分析。

一、阻碍高中学生数学学习有效性的因素分析

提出问题、解决问题，是人们推动事物发展的一个重要过程，高中数学教师千方百计的想要使学生获得更多知识点，取得优异成绩，就要对影响学生数学学习的各种因素进行分析，而目前阻碍有效学习的因素主要体现在如下几方面：

（一）阻碍学生数学学习有效性的内因分析

1.浮躁的心理状态。

人们往往在着急、没有主见等情况下，会出现浮躁的心理。影响高中学生有效进行数学学习的一种心理就是浮躁心理。受高中数学在高考中重要性的影响，学生在学习的过程中由于难以有效的进行个人心理疏导，尤其在学习中出现学习效率不高的情况下，学生更容易浮躁，而二者往往又会形成不良循环。浮躁的心理使学生失去了学习的组织性与计划性，浮躁的心理使学生难以静下心来认真分析学习中遇到的困难，即使原本学生的数学成绩较为优异，一旦出现浮躁心理，也会对学生的数学学习产生负面影响。

2.与教师的教学难以保持一致。

事物都有其自身的规律，学习也是如此，学生在学习的过程中，只有遵循学习的规律，才能取得成功。而目前高中学生在数学学习的过程中，不注重与教师的教学保持一致的情况，成为影响学生学习有效性的一个严重障碍。教师对学生进行引导，学生在教师的引导下掌握知识点，这是最基本的学习规律。而一些学生却破坏了这一规律。例如：部分学生在课堂上会出现难以跟上教师教学进程的现象，学生不是积极的采取措施跟上教师的教学步骤，而是逐渐落后于教师的进程，自然，学生的数学学习逐渐就落伍了，有效进行数学学习的环境被破坏。

（二）阻碍学生数学学习有效性的外因分析

1.教师在引导学生对数学知识点进行归纳总结方面做的不足。

结合学科的特点做有效的学习活动，是学好学科知识与提升学科能力的重要基础。就数学学科的特点而言，教师引导学生对知识定进行归纳总结，并运用总结的知识点去指导运算活动，是十分必要而关键的。而目前高中数学教师在引导学生掌握知识点的过程中缺乏系统性，在引导学生归纳总结知识点方面存在不足。这就使学生一方面在认识知识点之间的联系方面存在一定的局限性。难以将知识点纳入整体的知识框架中，片面的掌握知识点，对学生运用知识点分析与解决问题都产生了局限性。另一方面，难以有效引导学生对知识点进行归纳总结，也不利于学生形成有效的知识框架，零散的掌握知识点也会使学生对数学学习产生畏难心理。

2.案例局限于教材。

数学的生活性逐渐为人们所认识，因此，教师在现代教学中越来越注重案例的导入，越来越注重从生活的视角对学生进行引导。本人在进行调查研究的过程中发现，教师使用的案例存在较大的局限性――局限于教材。例如：教师在讲解排列组合等相关的知识点时，往往列举教材上花圃的摆放方法，当然，这对帮助学生理解知识点等都有帮助，而案例也存在局限性过强的因素，一旦脱离学生较为熟悉的几个案例，学生就难以通过应用知识点进行有效分析。这一问题也应该引起教师重视。

二、克服阻碍因素的有效方法

通过上文分析我们不难发现，目前影响学生有效进行数学学习的因素，既有来自于学生本身的因素，也有来自于教师等多方面的因素，教师与学生只有客观对待，并积极加以补救，才能更好的促进学生的数学学习。针对存在的问题，提出如下几项应对措施：

（一）帮助学生克服浮躁的心理状态

针对学生在高中阶段数学学习过程中容易出现浮躁的心理状态的情况，应该在教师的帮助下及学生个人的努力下，积极的营造良好的学习心理。其中一个对抑制学生在学习过程中出现浮躁心理十分有效的方法，就是提升学生学习的计划性。课堂上，学生有计划的听讲，保证扎实掌握课堂上讲解的知识点及引导学生掌握的学习方法。课余时间学生也要有计划的展开复习，这样学生逐渐在进步，自然就不会再慌张，浮躁的心理自然得以克服。

（二）把握好课堂教学

学生在课堂教学过程中难以跟上教师的教学步骤，主要是由于学生难以有效把握课堂教学导致的。因此，学生一定要从思想上认识到课堂教学的重要性，紧跟教师的教学步骤努力掌握知识点与学习方法，在教师的引导下，使个人的数学水平有一个较大的提升。当然，学生听讲不能机械的听，应该建立在思考的基础上，这样才能跟上教师的思维步骤。

（三）教师引导学生对知识点进行归纳总结

在每一节课教师对学生讲解知识点完毕之后，教师都会对当堂课讲解的知识点进行归纳总结，对知识点进行的该种形式的归纳总结，对学生有效掌握教师当堂讲解的知识点十分有利，而想要使学生从整体上对学习的知识进行把握，还需要教师有意识引导学生对知识点进行w纳总结。学生个人的总结水平是十分有限的，同时也难以很好的从联系的角度去总结知识点，只有在教师的引导下，学生逐渐养成对知识点进行总结的意识，同时学生的总结能力也逐渐提升。

（四）引入丰富多样的案例